| 研究成果の概要 |
本研究は, 戦略的待ち行列を含む状態依存型待ち行列を解析するためのブロック構造化マルコフ連鎖とランダムウォーク型マルコフ連鎖を対象とする. 主な成果としては, まず, 可算状態マルコフ連鎖の定常分布に対する一般的な切断近似の上界を導出した. それから, M/G/1型マルコフ連鎖の定常分布に対する最終列ブロック増大切断近似とレベル増分切断近似の収束公式を示した. さらに, Upper Block-Hessenbergマルコフ連鎖の定常分布を計算するための反復法を確立したほか, 平均待ち時間を最小化しようとするポアソン客母集団をもつ離散時間単一サーバ待ち行列ゲームの均衡到着分布の解析を行った.
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
戦略的待ち行列は, 不特定多数の利用者を収容するサービスシステムでの競合状況を模した数理モデルであり, サービス利用者・提供者の最適な意思決定について分析するために用いられる. 戦略的待ち行列を含む状態依存型待ち行列の解析は, ブロック構造化マルコフ連鎖やランダムウォーク型マルコフ連鎖の解析に帰着される．これらのマルコフ連鎖に関する本研究の成果は, 不確実性下のサービスシステムにおけるサービス利用者・提供者の最適な意思決定法の確立に貢献するものである.
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