| 研究課題/領域番号 |
18K11461
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分61040:ソフトコンピューティング関連
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| 研究機関 | 筑波大学 (2019-2020)
東京大学 (2018) |
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研究代表者 |
平田 祥人 筑波大学, システム情報系, 准教授 (40512017)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 時系列解析 / 非線形性 / 確率論性 / 複雑系 / リカレンスプロット / 順列 / 組合せ論的複雑さ |
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| 研究成果の概要 |
本研究は、確率的な要素を考慮した時の非線形時系列解析論の基盤を整備するものであった。特に、「非線形で確率論的な対象から生成された時系列を、どう特徴づけすれば良いか？」という問いに答えることを目的とした。
まず、x(t)x(t+1)の2乗の時間平均をサロゲートデータ解析の検定統計量として用いることで、非線形性の検定を、決定論性-確率論性の軸から分離した。また、順列やリカレンスプロットなどのモチーフの大きさを大きくしていく時に、出現するモチーフの種類の数が、指数関数的には増加しないことを示すことで、確率論性を特徴づけできる。気象や為替市場などが、非線形で確率論的な対象である可能性を陽に示した。
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| 自由記述の分野 |
非線形時系列解析
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
非線形で確率論的である対象が、時系列データを使って陽に同定できるようになった。例えば、線形性-非線形性・決定論性-確率論性などの動的な性質を同定し、それに合わせて時系列解析手法を選ぶことで、方向性結合の検定が、より正確にできる可能性が明らかになった。このことは、対象の性質をより正しく理解するのに役立つであろう。また、非線形で確率論的な対象を特徴づけするのに、順列やリカレンスプロットが、筋よく利用できることもわかった。このことは、非線形で確率論的な対象に対しても、ほぼ等価な記号力学を組み立て、対象をより簡易に記述したり、予測したりするのに役立つであろう。
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