研究課題
若手研究
本研究においては， 流体力学の基礎方程式として知られているストークス方程式に対する領域摂動問題を数理解析的手法により考察する． 具体的には， 領域の汎関数と呼ばれているグリーン関数や固有値が領域の摂動に伴い， どのような変化をするかを解析する． アダマール変分公式は領域形状と固有値などとの関係を表す重要な道具としてしられており， 本研究では同公式を用いて「領域形状」と「流れ(流体の速度ベクトル)」の関係性を中心に解析を行う．
偏微分方程式論
流体力学における領域摂動問題は，理論的側面だけではなく応用についても非常に重要な問題と言える．本研究では，アダマール変分公式導出の見地から数理解析的手法により同問題や関連する領域摂動問題のスペクトル解析について取り組むことを目指している．そして実際に，本研究を通してストークス方程式のアダマール変分公式に対する基礎理論の考察や，均質等方弾性体の固有振動の新規課題について研究成果を上げることに成功している．
