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1次元トーラス上で可積分系である5次KdV方程式の係数を一般化した5次KdV型方程式の初期値問題を考察し、非線形項を超関数として意味付けできる最良のクラスにおいて、適切性及び無条件一意性を示した。本研究において、線形化方程式の解の摂動とみなせない非線形相互作用である共鳴部分をどのように扱うかが鍵となる。我々は方程式が持つ対称性を積極的に利用するにより、問題となる共鳴部分が明示的に局在化され、保存量などを用いることで相殺できることを発見した。また、この手法を応用することにより、トーラス上の5次修正KdV型方程式と3次Benjamin-Ono型方程式に対して、既存の結果を改良した。
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