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本研究では、非有界な係数をもつ2階の楕円型作用素の理論の更なる発展と応用に注力した。偏微分方程式の枠組みでは、線形問題の本質を解明し、それを非線形問題に対して応用する、というような立場をとる。
線形の枠組みの成果のひとつとして、有界領域上でのレリッヒ不等式がある。有界領域上で係数に特異性をもつ楕円型作用素に対するもので，不等式が成立する必要十分条件を作用素がもつパラメータを用いて陽に表すことができた。
また、偏微分方程式の線形・非線形問題への成果として、空間変数に依存する消散型波動方程式の線形解の長時間挙動、非線形解の解の爆発に関する解析および大域解の存在等を扱った。
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