反復強制法の理論における新たな発展

2022 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18K13448
• 研究種目: 若手研究
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 小区分12030:数学基礎関連
• 研究機関: 静岡大学
• 研究代表者: メヒア ディエゴ 静岡大学, 理学部, 准教授 (70777961)
• 研究期間 (年度): 2018-04-01 – 2023-03-31
• キーワード: 強制法理論 / 反復強制法 / Creature forcing / 連続体上の組合せ論 / 超フィルター / 多次元反復強制法 / 強測度ゼロ

研究成果の概要

このプロジェクトでは、現代的な強制法の技法の開発や、実線の組合せ論の理解に貢献する結果を得ました。この成果は、13本の論文として発表され、12本は国際誌、6本は数学と論理学のトップジャーナルに掲載されました。最もインパクトのある成果は、新しい強制法の技術を駆使して、Cichonの最大という非常に深い問題を解決した。この研究は、オーストリアとイスラエルの研究者との積極的な共同研究の成果であり、ヨーロッパ数学会の雑誌を含むインパクトのあるジャーナルに多くの論文を発表するまでに発展した。
このプロジェクトの成果は、16の招待講演で公開されており、ほとんどが国際会議でのものである。

自由記述の分野

数学基礎論

研究成果の学術的意義や社会的意義

Since the real line is present in all mathematical fields of research, its understanding is a essential part of the development of sciences. The research achievements of this projects provides great contribution to its understanding, supported by international collaboration.