非エルミート保存量を用いた可積分系スピン鎖のダイナミクスの解明

2023 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18K13465
• 研究種目: 若手研究
• 配分区分: 基金
• 審査区分: 小区分13010:数理物理および物性基礎関連
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 松井 千尋 東京大学, 大学院数理科学研究科, 准教授 (60732451)
• 研究期間 (年度): 2018-04-01 – 2024-03-31
• キーワード: 統計力学 / 量子可積分系 / 量子スピン系

研究成果の概要

本研究では量子可積分性が非平衡状態にある系の物理的振る舞いに与える影響を調べることを目的とし，次の成果を得た． (1) 異方的ハイゼンベルグスピン鎖に対し，準局所的かつスピン反転非対称な保存量を構成した．(2) 非平衡定常状態にある異方的ハイゼンベルグスピン鎖の振る舞いが，(1)で構成した保存量のうち線型独立なもので特徴づけられることを示した．(4) 異方的ハイゼンベルグスピン鎖の両端に散逸の付いた開放系について，定常状態におけるカレントの振舞いに可積分性がどのように影響するか調べた．特に，バルクに局所不純物のある場合，可解な定常状態におけるスピンカレントが不純物の影響を受けないことを示した．

自由記述の分野

数理物理学

研究成果の学術的意義や社会的意義

近年，固有状態熱化仮説により熱平衡化のメカニズムが飛躍的に解明されつつある一方，量子可積分系は固有状態熱化仮説の反例として注目を集めている．可積分系は多数の保存量の存在により熱平衡化が起こらず，統計力学が適用できない対象であるが，一方で可積分性により物理量の厳密な計算が可能である．このことは，可積分系が統計力学を非平衡定常状態へと拡張する際のベンチマークとなりうることを示唆している．また，可積分系が長時間で到達する非平衡定常状態は，非零なカレントの存在を特徴とし，駆動を必要とせず半恒久的にカレントを保ち続けるデバイスの開発への応用が期待できる．