| 研究課題/領域番号 |
18K13541
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| 研究機関 | 大阪市立大学 |
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研究代表者 |
鈴木 良拓 大阪市立大学, 数学研究所, 特別研究員 (90711490)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | 非軸対称定常解 |
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| 研究実績の概要 |
本研究の目的は、申請者が共同研究者と共に開発した次元数Dを十分に大きいものとする高次元極限、または1/Dを小パラメータとして展開する高次元近似を用 いて、高次元ブラックホールのダイナミクスを解析的に明らかにすることである。これまでの研究により、ブラックホールホライズンがある程度緩やかな曲面から構成される場合には、高次元極限においては、ブラックホールのダイナミクスが有効的な膜の運動方程式に帰着することがわかった。
申請者はホライズン上の有効方程式を解くことによって、高次元極限において剛体回転と見做せるような定常解の系列を複数得ることができた。特に有限次元では定常に存在し得ない非軸対称な解の系列がいくつか得られており、十分に高い次元においてはこれらの非軸対称解がブラックホールダイナミクスの過渡的な遷移状態または衝突における共鳴状態として現れる可能性が示唆される。また、いくつかの解の系列は解空間上無限に延長し、対称性の高い状態から変形度の大きい状態へと転移していくことが観測された。これらの解は、前回解明されたリッチフローの手法を用いて、異なるトポロジーの解に接続されることが予想される。また、大きく変形したフェーズではホライズンがガウス分布的な膨らみが長く薄い膜で繋がったような形状で近似されることが判明した。これはこれまでの流体的な近似とは異なる近似の存在を示唆している。
昨年度および本年度の成果はJHEP誌にて出版された。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
研究計画2については大きな成果が得られたが、研究計画2,3についてはやや停滞している。
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| 今後の研究の推進方策 |
(1)昨年度の成果から、トポロジー転移に関する研究を一般化していきたい。
(2)本年度の成果から、大きく変形したような解については有効方程式が従来の流体的な描像とは異なる描像を示すことが示唆された。これはガウス分布的な塊同士が遠隔力によって相互作用し合うようなニュートン力学的な描像であると予想される。こちらの描像を追っていきたい。
(3)研究計画2,3についても適宜推進していく。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
年度末に発生したCOVID-19の蔓延により、2月-3月中の出張を自粛せざるをえなかったため。
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