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2009 年度 自己評価報告書

箙多様体の幾何学と表現論

研究課題

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研究課題/領域番号 19340006
研究種目

基盤研究(B)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関京都大学

研究代表者

中島 啓  京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00201666)

研究期間 (年度) 2007 – 2010
キーワードインスタントンの数え上げ / 偏屈連接層 / 壁越え / モジュライ空間
研究概要

(1)量子トロイダル代数のl-ウェイト空間の次元公式を、アファイン箙多様体のベッチ数として、大型計算機を用いて求める。
(2)Nekrasovの分配関数について、Donaldson不変量との関連について研究する。特に、Donaldson不変量とSeiberg-Witten不変量が等価であるというWittenの予想についても,望月拓郎による,代数曲面の場合のヒルベルト概型上の交叉形式を用いた公式を用いて証明する.
(3)箙多様体の上の連接層の導来圏の研究を、アファイン・ヘッケ環に関するBezrukavnikovの研究を参考にしながら行う。

  • 研究成果

    (7件)

すべて 2009 2008 その他

すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 4件) 学会発表 (2件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] K-theoretic Donaldson invariants via instanton counting2009

    • 著者名/発表者名
      Lothar Gottsche, Hiraku Nakajima, Kota Yoshioka
    • 雑誌名

      Pure and Appl. Math. Quaterly 5

      ページ: 1029-1111

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Quiver varieties and branching2009

    • 著者名/発表者名
      Hiraku Nakajima
    • 雑誌名

      SIGMA 5

      ページ: 37

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Donaldson invariants and instanton counting2008

    • 著者名/発表者名
      Lothar Gottsche, Hiraku Nakajima, Kota Yoshioka
    • 雑誌名

      J. of Diff. Geom. 80

      ページ: 343-390

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Perverse coherent sheaves on blow-up II. Wall-crossing and Betti numbers formula

    • 著者名/発表者名
      Hiraku Nakajima, Kota Yoshioka
    • 雑誌名

      J. of Alg. Geom. (to appear)

    • 査読あり
  • [学会発表] Instanton counting and wall-crossing in Donaldson invariants, Quiver varieties2009

    • 著者名/発表者名
      Hiraku Nakajima
    • 学会等名
      Donaldson-Thomas invariants and instantons
    • 発表場所
      CIRM, Luminy
    • 年月日
      20090915-20090916,17
  • [学会発表] Quiver varieties and double affine Grassmannian2008

    • 著者名/発表者名
      Hiraku Nakajima
    • 学会等名
      Bert Kostant's 80th birtday conference
    • 発表場所
      ブリテイッシュ・コロンビア大学 (カナダ)
    • 年月日
      2008-05-19
  • [備考] ホームページ

    • URL

      http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~nakajima

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公開日: 2011-06-18   更新日: 2014-02-19  

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