確率過程に対する漸近展開理論、統計推測理論の研究とその応用

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19340021
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 東京大学
• 研究代表者: 吉田 朋広 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (90210707)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 解析学 / 確率論 / 統計数学 / 応用数学 / 経済統計学

研究概要

ジャンプ型確率微分方程式に対する疑似尤度解析を構成した。連続型の確率微分方程式に対する適合型推定法に関して研究し,ソフトウエア開発における基礎を与えた。拡散構造に対する変化点問題を研究し,混合ガウス過程による極限分布の表現を得た。非同期共分散推定量(Hayashi-Yoshida estimator)の漸近混合正規性の証明を専門誌に発表した。リードラグ推定の問題を設定し,セミマルチンゲールに対して推定量の収束率を示した。混合正規の場合のマルチンゲール漸近展開の理論を作り,実現ボラティリティの漸近展開を与えた。

研究成果

• [雑誌論文] Nonsynchronous covariance process and limit theorems (2011)
  • 著者名/発表者名: T. Hayashi and N. Yoshida
  • 雑誌名: Stochastic Processes and their Applications on-line 巻: 121 ページ: 2416-2454
• [雑誌論文] Second-order asymptotic expansion for a non-synchronous covariation estimator (2011)
  • 著者名/発表者名: D. Arnak and N. Yoshida
  • 雑誌名: Annales de l' Institut Henri Poincare 巻: 47, 3 ページ: 748-789
• [雑誌論文] Asymptotic Expansion for Functionals of a Marked Point Process (2011)
  • 著者名/発表者名: Y. Sakamoto and N. Yoshida
  • 雑誌名: Communications in Statistics-Theory and Methods 巻: 39 ページ: 449-1465
• [雑誌論文] Quasi-likelihood analysis for the stochastic differential equation with jumps (2011)
  • 著者名/発表者名: T. Ogihara and N. Yoshida
  • 雑誌名: Statistical Inference for Stochastic Processes 巻: 14 ページ: 189-229
• [雑誌論文] Numerical Analysis of Volatility Change Point Estimators for Discretely Sampled Stochastic Differential Equations (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Iacus and N. Yoshida
  • 雑誌名: Economic Notes by Banca Monte dei Paschi di Siena SpA 巻: 39
• [雑誌論文] 確率過程の統計学:概観と展望 (2010)
  • 著者名/発表者名: 吉田朋広
  • 雑誌名: 日本統計学会誌 巻: 40, 1 ページ: 47-60
• [雑誌論文] Polynomial type large deviation inequalities and quasi-likelihood analysis for stochastic differential equations (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Yoshida
  • 雑誌名: Annals of the Institute of Statistical Mathematics online
• [雑誌論文] Third-order asymptotic expansion of M-estimators for diffusion processes (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Sakamoto and N. Yoshida
  • 雑誌名: Annals of the Institute of Statistical Mathematics 巻: 61 ページ: 629-661
• [雑誌論文] Estimation for the discretely observed telegraph process (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Iacus and N. Yoshida
  • 雑誌名: Theor. Probability and Math. Statist 巻: 78 ページ: 37-47
• [雑誌論文] Parametric estimation for partially hidden diffusion processes sampled at discrete times (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Iacus and N. Yoshida
  • 雑誌名: Stochastic Processes and their Applications 巻: 119 ページ: 1580-1600
• [雑誌論文] Asymptotic Expansion for Stochastic Processes : an Overview and Examples (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Sakamoto and N. Yoshida
  • 巻: 38
  • ページ: 173-185
• [雑誌論文] Asymptotic normality of a covariance estimator for nonsynchronously observed diffusion processes (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Hayashi and N. Yoshida
  • 雑誌名: Annals of the Institute of Statistical Mathematics 巻: 60 ページ: 367-406
• [学会発表] Limit theorems in asymptotic statistics for diffusions (2011)
  • 著者名/発表者名: N. Yoshida
  • 学会等名: Asymptotical Statistics of Stochastic Processes VIII
  • 発表場所: Universit' e du Maine, Le Mans, France
  • 年月日: 2011-03-21
• [学会発表] Qualsi-likelihood analysis and limit theorems in volatility estimation (2011)
  • 著者名/発表者名: N. Yoshida
  • 学会等名: Statistical inference and numerical analysis of stochastic processes : probabilistic tools and application to financial econometrics Universita' Degli Studi Di Firenze, Novoli
  • 発表場所: Firenze, Italy
  • 年月日: 2011-03-17
• [学会発表] Some limit theorems in inference for volatility. Statistics for Stochastic Processes : Inference, Asymptotic Methods (2011)
  • 著者名/発表者名: N. Yoshida
  • 学会等名: Finance and Data Analysis
  • 発表場所: 東京大学大学院数理科学研究科
  • 年月日: 2011-02-23
• [学会発表] Statistical inference for volatility and related limit theorems (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Yoshida
  • 学会等名: Asymptotic Statistics, Risk and Computation in Finance and Insurance
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2010-12-15
• [学会発表] Statistical inference for volatility and related limit theorems (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Yoshida
  • 学会等名: Market Microstructure, Confronting Many Viewpoints
  • 発表場所: Institut Louis Bachelier, Paris, France
  • 年月日: 2010-12-07
• [学会発表] Limit theorems and estimation for diffusions (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Yoshida
  • 学会等名: 諸分野との協働による数理科学のフロンティア
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2010-11-19
• [学会発表] Limit theorems and volatility estimation (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Yoshida
  • 学会等名: 数理統計学の新たな展開,大宮ソニックシティー
  • 年月日: 2010-11-15
• [学会発表] Statistical inference for diffusions (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Yoshida
  • 学会等名: SPA OSAKA 2010, 34th Conference on Stochastic Processes and Their Applications
  • 発表場所: Kyoto Research Park
  • 年月日: 2010-09-15
• [学会発表] Asymptotic expansion for a martingale with a mixed normal limit distribution (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Yoshida
  • 学会等名: SPA OSAKA 2010, 34th Conference on Stochastic Processes and Their Applications
  • 発表場所: Senri Life Science Center Building
  • 年月日: 2010-09-10
• [学会発表] Inference for Discretely Observed Diffusion Processes (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Yoshida
  • 学会等名: 1st R/Rmetrics Summer School and 4th User/Developer Meeting on Computational Finance and Financial Engineering, Meielisalp
  • 発表場所: Switzerland
  • 年月日: 2010-06-29
• [学会発表] Martingale expansion : mixed normal limit and applications (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Yoshida
  • 学会等名: DYNSTOCH meeting
  • 発表場所: The University of Angers, France
  • 年月日: 2010-06-17
• [学会発表] 確率過程の統計学:概観と展望 (2010)
  • 著者名/発表者名: 吉田朋広
  • 学会等名: 第4回日本統計学会春季集会
  • 発表場所: 青山学院大学
  • 年月日: 2010-03-07
• [学会発表] Martingale expansion of mixture type and its applications (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Yoshida
  • 学会等名: Workshop on "Stochastic Analysis and Statistical Inference V"
  • 発表場所: 東京大学大学院数理科学研究科
  • 年月日: 2010-02-22
• [学会発表] 確率過程の漸近展開:概観と展望 (2009)
  • 著者名/発表者名: 吉田朋広
  • 学会等名: 2009年度中之島ワークショップ金融工学・数理・計量ファイナンスの諸問題
  • 発表場所: 大阪大学中之島センター
  • 年月日: 2009-12-05
• [学会発表] Asymptotic expansion for a martingale with a mixed normal limit distribution (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Yoshida
  • 学会等名: DYNSTOCH Meeting 2009
  • 発表場所: Humboldt-Universitat zu Berlin, Germany
  • 年月日: 2009-10-08
• [学会発表] 確率微分方程式のボラティリティの推定 (2009)
  • 著者名/発表者名: 内田雅之,吉田朋広
  • 学会等名: 2009年度統計関連学会連合大会
  • 発表場所: 同志社大学
  • 年月日: 2009-09-07
• [学会発表] 確率微分方程式の統計学雑感 (2009)
  • 著者名/発表者名: 吉田朋広
  • 学会等名: 平成21年度統計数理研究所共同研究集会統計サマーセミナー2009
  • 発表場所: 福井県あわら市芦原温泉
  • 年月日: 2009-08-12
• [学会発表] Quasi-likelihood analysis for stochastic processes (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Yoshida
  • 学会等名: 2009年度日本数学会年会
  • 発表場所: 東京大学駒場キャンパス講堂
  • 年月日: 2009-03-28
• [学会発表] Nonsynchronous covariation and limit theorems (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Hayashi and N. Yoshida
  • 学会等名: 2009年度日本数学会年会
  • 発表場所: 東京大学駒場キャンパス講堂
  • 年月日: 2009-03-28
• [学会発表] Estimation for misspecified ergodic diffusion processes (2009)
  • 著者名/発表者名: M. Uchida and N. Yoshida
  • 学会等名: 2009年度日本数学会年会
  • 発表場所: 東京大学駒場キャンパス講堂
  • 年月日: 2009-03-28
• [学会発表] Asymptotic expansion for the asymptotically conditionally normal law (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Yoshida
  • 学会等名: Asymptotical Statistics of Stochastic Processes VII
  • 発表場所: Universit' e du Maine, Le Mans
  • 年月日: 2009-03-16
• [学会発表] Estimation of Lag by the nonsynchronous covariance estimator (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Yoshida
  • 学会等名: Workshop on "Stochastic Analysis and Statistical Inference III"
  • 発表場所: 東京大学大学院数理科学研究科
  • 年月日: 2008-11-26
• [学会発表] First and second order limit theorems in nonsynchronous covariance estimation (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Yoshida
  • 学会等名: 日本学術振興会日露共同研究プロジェクト研究集会
  • 発表場所: Stochastic analysis of the advanced statistical models
  • 年月日: 2008-11-04
• [学会発表] Expansion of asymptotically conditionally normal Law (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Yoshida
  • 学会等名: Workshop on Finance and related mathematical and statistical issues
  • 発表場所: Kyoto Research Park
  • 年月日: 2008-09-06
• [学会発表] Nonsynchronous covariance estimation and limit theorems (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Yoshida
  • 学会等名: Laboratoire d' Analyse et de Math' ematiques Appliqu' ees Universit' e de Marne-la-Vall' ee
  • 発表場所: Paris-Est
  • 年月日: 2008-03-28
• [学会発表] Nonsynchronous covariance estimation and limit theorems (2007)
  • 著者名/発表者名: N. Yoshida
  • 学会等名: 2007年度中之島ワークショップ金融工学・数理・計量ファイナンスの諸問題
  • 発表場所: 大阪大学中之島センター
  • 年月日: 2007-12-02
• [学会発表] Asymptotic expansion of a nonsynchronous covariance estimator (2007)
  • 著者名/発表者名: N. Yoshida
  • 学会等名: Workshop on Stochastic Analysis and Statistical Inference
  • 発表場所: 東京大学大学院数理科学研究科
  • 年月日: 2007-11-30
• [学会発表] Covariance estimation under nonsynchronous sampling (2007)
  • 著者名/発表者名: N. Yoshida
  • 学会等名: DMHF2007 : COE Conference on the Development of Dynamic Mathematics with High Functionality
  • 発表場所: Fukuoka
  • 年月日: 2007-10-03
• [学会発表] Limit theorems for non-synchronously sampled diffusion processes (2007)
  • 著者名/発表者名: N. Yoshida
  • 学会等名: 日本学術振興会日露共同研究プロジェクト研究集会「確率的複雑系に対する漸近理論とその応用の研究」
  • 発表場所: 大阪大学大学院基礎工学研究科
  • 年月日: 2007-08-09
• [備考]
  • URL: http://www2.ms.u-tokyo.ac.jp/probstat/