| 研究課題/領域番号 |
19340025
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
前島 信 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (90051846)
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| 研究分担者 |
仲田 均 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40118980)
田村 要造 慶應義塾大学, 理工学部, 准教授 (50171905)
安田 久美 慶應義塾大学, 商学部, 准教授 (40284484)
鈴木 由紀 慶應義塾大学, 医学部, 講師 (30286645)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
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| キーワード | 無限分解可能過程 / 無限分解可能分布 / レヴィ過程 / レヴィ測度 / オルンシュタイン・ウーレンベック過程 |
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| 研究概要 |
無限分解可能分布の多くのサブクラスは、レヴィ過程による確率積分で定義される無限分解可能分布から無限分解可能分布への写像によって、その像として特徴づけられる。その写像を繰り返し施すことによって得られる入れ子のクラスの極限が多くの場合安定分布のクラスの閉包に一致するであろうという予想の証明に成功した。さらに半自己分解可能分布のクラスを、レヴィ過程の確率積分で特徴付けるという永年の問題も解決した。その他、多くの関連する問題を解決し、今後の研究に必要なアイディアも多く見つけた。
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