平面格子上の離散・計算幾何

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19500004
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 情報学基礎
• 研究機関: 茨城大学
• 研究代表者: 加納 幹雄 茨城大学, 工学部, 教授 (20099823)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2008
• キーワード: 離散幾何 / 計算幾何 / 平面格子上の幾何 / 赤点と青点の幾何 / 平衡分割

研究概要

平面格子上の一般の位置に置かれた赤点と青点をそれぞれ2等分割する直角形が存在することを示し、同時にこのような2等分割直角形を求めるO(n log n)時間アルゴリズムを提案した。また、3つの凸領域で赤点と青点をそれぞれ3等分割できることも示した。さらに、格子線上に複数個の点の配置を許した場合にも、赤点と青点を同時に2等分割する準直角形の存在とその求め方など関連するいくつかの結果を得た。

研究成果

• [雑誌論文] Bisections of two sets of points in the plane lattice, IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences (2009)
  • 著者名/発表者名: M.Uno, T. Kawano and M.Kano
  • 雑誌名: 電子情報通信学会論文誌A Vol.E92-A ページ: 502-507
  • 査読あり
• [雑誌論文] Compatible Geometric Matchings Discrete and Computational Geometry (2009)
  • 著者名/発表者名: B.M.Abrego, E.M.Arkin, S. Fernandez -Merchant, F. Hurtado, M. Kano, J.S.B. Mitchell, J. Urrutia
  • 雑誌名: Vol.41 ページ: 77-95
  • 査読あり
• [雑誌論文] Path factors and cycle factors of cubic bipartite graphs (2008)
  • 著者名/発表者名: M. Kano, C. Lee and K. Suzuki
  • 雑誌名: The Discussiones Mathematicae Graph Theory Vol.28 ページ: 551-556
  • 査読あり
• [雑誌論文] Monochromatic and heterochromatic subgraphs in edge-colored graphs---a survey (2008)
  • 著者名/発表者名: M. Kano and Xueliang Li
  • 雑誌名: Graphs Combinatorics Vol.24 ページ: 237-263
  • 査読あり
• [雑誌論文] Encompassing colored planar crossing-free geometric graphs (2008)
  • 著者名/発表者名: F. Hurtado, M. Kano, D. Rappaport, Cs. D. Toth
  • 雑誌名: Computational Geometry : Theory and Applications Vol.39 ページ: 14-23
  • 査読あり
• [雑誌論文] cryptography schemes with dihedral group access structure for many images, Information Security Practice and Experience (2007)
  • 著者名/発表者名: M. Uno and M. Kano
  • 雑誌名: LNCS Vol.4464 ページ: 344-359
  • 査読あり
• [雑誌論文] A neighborhood condition for graphs to have[a,b]-factors III, Discrete Geometry, Combinatorics and Graph Theory (2007)
  • 著者名/発表者名: M. Kano and H. Matsuda
  • 雑誌名: LNCS Vol.4381 ページ: 70-78
  • 査読あり
• [雑誌論文] General balanced subdivision of two sets of points in the plane, Discrete Geometry, Combinatorics and Graph Theory (2007)
  • 著者名/発表者名: M. Kano and M. Uno
  • 雑誌名: LNCS Vol.4381 ページ: 79-87
  • 査読あり
• [雑誌論文] Spanning trees with leaf distance at least four (2007)
  • 著者名/発表者名: A. Kaneko, M. Kano and K. Suzuki
  • 雑誌名: Journal Graph Theory Vol.55 ページ: 83-90
  • 査読あり
• [雑誌論文] Structure Theorem and Algorithm on $(1,f)$-odd subgraphs (2007)
  • 著者名/発表者名: M. Kano and G.Y. Katona
  • 雑誌名: Discrete Mathematics Vol.307 ページ: 1404-1417
  • 査読あり
• [学会発表] 多画像ラブカードゲーム組合せ論 (2009)
  • 著者名/発表者名: 加納幹雄
  • 学会等名: 離散幾何研究集会2009/TGT20+α
  • 発表場所: 沖縄県琉球大学
  • 年月日: 2009-03-04
• [学会発表] Invited Talk, Spanning trees with at most k leaves, International Conference on Graph Theory and it's Applications (2008)
  • 著者名/発表者名: M.Kano
  • 学会等名: AMRITA University, Coimbatore
  • 発表場所: Tamil Nadu, INDIA
  • 年月日: 2008-12-11
• [学会発表] Visual Secret Sharing Schemes with Cyclic Access Structure for Many Images (2008)
  • 著者名/発表者名: M. UNO and M. KANO
  • 学会等名: The 11th International Conference on Information Security and Cryptology
  • 発表場所: Seoul, Korea
  • 年月日: 2008-12-04
• [学会発表] Elementary graphs with respect to(1, f)-odd factor (2008)
  • 著者名/発表者名: 加納幹雄
  • 学会等名: 離散数学とその応用研究集会2008
  • 発表場所: 水戸市三の丸庁舎茨城大学インフォメーションセンター
  • 年月日: 2008-08-22
• [学会発表] Star-uniform graphs with minimum degree one (2008)
  • 著者名/発表者名: 加納幹雄
  • 学会等名: 純粋数学及び応用数学としての組合せ論・離散数学そしてその周辺ワークショップ
  • 発表場所: 府中市電気通信大学
  • 年月日: 2008-07-04
• [学会発表] Star-uniform Graphs (2008)
  • 著者名/発表者名: M. Kano, Y. Wu and Q. Yu
  • 学会等名: 21st Cumberland Conference on Graph Theory, Combinatorics and Computing
  • 発表場所: Nashville, TN, USA
  • 年月日: 2008-05-15
• [学会発表] 平面三角格子上におけるベンド数の少ないグラフ描画 (2008)
  • 著者名/発表者名: 樫村賢治、加納幹雄
  • 学会等名: 情報処理学会アルゴリズム研究会
  • 発表場所: 東京都千代田区法政大学
  • 年月日: 2008-01-23
• [学会発表] 平面格子上の2種点集合の平行分割問題 (2008)
  • 著者名/発表者名: 宇野美由紀、加納幹雄
  • 学会等名: 情報処理学会アルゴリズム研究会
  • 発表場所: 東京都千代田区法政大学
  • 年月日: 2008-01-23
• [学会発表] Star Uniform Graphs (2007)
  • 著者名/発表者名: 加納幹雄
  • 学会等名: 応用数学合同研究集会
  • 発表場所: 滋賀県瀬田龍谷大学
  • 年月日: 2007-12-18
• [学会発表] A Spanning tree with at most k leaves in a graph, 32nd Australasian Conference on Combinatorial Mathematics & Combinatorial Computing (2007)
  • 著者名/発表者名: M. Kano and Aung Kyaw
  • 学会等名: University of Otago
  • 発表場所: Dunedin, New Zealand
  • 年月日: 2007-12-06
• [学会発表] グラフの偶数出次数の向き付け問題 (2007)
  • 著者名/発表者名: 加納幹雄
  • 学会等名: 第19回位相幾何学的グラフ理論研究集会
  • 発表場所: 横浜市横浜国立大学みなとみらいキャンパス
  • 年月日: 2007-11-15
• [学会発表] 木をアクセス構造にもつ多画像視覚型秘密分散法 (2007)
  • 著者名/発表者名: 宇野美由紀, 加納幹雄
  • 学会等名: 電子情報通信学会情報セキュリティ研究会
  • 発表場所: 東京都港区芝公園機械振興会館
  • 年月日: 2007-09-07
• [学会発表] Balanced Subdivision of Two Sets of Points in the Plane Lattice (2007)
  • 著者名/発表者名: M.Kano
  • 学会等名: Kyoto International Conference on Computational Geometry and Graph Theory
  • 発表場所: Kyoto University, Kyoto
  • 年月日: 2007-06-12
• [学会発表] Balanced Subdivision of Two Sets of Points in the Plane Lattice (2007)
  • 著者名/発表者名: M.Kano
  • 学会等名: CanaDAM 2007 Invite talk of Minisymposia,Banff Conference Center
  • 発表場所: Alberta, Canada
  • 年月日: 2007-05-29
• [学会発表] サイクルをアクセス構造にもつ多画像視覚型秘密分散法 (2007)
  • 著者名/発表者名: 宇野美由紀、加納幹雄
  • 学会等名: 電子情報通信学会情報セキュリティ研究会
  • 発表場所: 東京都港区芝公園機械振興会館
  • 年月日: 2007-05-18
• [学会発表] Even out degree orientation of a graph, Invited talk (2007)
  • 著者名/発表者名: M.Kano
  • 学会等名: The 5th Hungarian-Japanese Symposium on Discrete Mathematics and Its Applications
  • 発表場所: Tohoku University, Sendai
  • 年月日: 2007-04-05
• [備考] D. Avis, A. Bondy, M.Kano and N. Katoh, Computational Geometry and Graph Theory-The Akiyama-Chvatal Festschrift, Springer, (2007)
• [備考] J. Akiyama, W.Y.C. Chen, M.Kano, X. Li, Q. Yu, Discrete Geometry, Combinatorics and Graph Theory, LNCS 4381, Springer(2007)
• [備考] H. Ito, M. Kano, N. Kato, Y. Uno, Computational Geometry and Graph Theory, LNCS 4535, Springer(2008)