ダイナミカル・ヤン・バクスター写像の代数幾何学的側面の研究

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540001
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 澁川 陽一 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (90241299)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• キーワード: 双亜代数 / ダイナミカル・ヤン・バクスター写像 / テンソル圏

研究概要

量子ダイナミカル・ヤン・バクスター方程式の写像解であるダイナミカル・ヤン・バクスター写像から双亜代数を構成し,そのダイナミカル表現全体がテンソル圏をなすことを証明した.前テンソル圏での余代数的対象として双亜代数が捉えられることを示し,結果として,双亜代数のこのような圏論的性質がダイナミカル表現のなすテンソル圏を生み出すことを明確にした.また,主等質空間を用いてダイナミカル・ヤン・バクスター写像を構成した.

研究成果

• [雑誌論文] Mitsuhiro Takeuchi, FRT construction for dynamical Yang-Baxter maps (2010)
  • 著者名/発表者名: Youichi Shibukawa
  • 雑誌名: Journal of Algebra 323 ページ: 1698-1728
  • 査読あり
• [雑誌論文] ダイナミカル・ヤン・バクスター写像 (2009)
  • 著者名/発表者名: 澁川陽一
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 1647 ページ: 81-96
• [学会発表] (H, X)-bialgebroids associated with dynamical Yang-Baxter maps and their dynamical representations (2008)
  • 著者名/発表者名: Youichi Shibukawa
  • 学会等名: 組合せ論的表現論の拡がり
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 20081000
• [学会発表] (H, X)-bialgebroids associated with dynamical Yang-Baxter maps (2008)
  • 著者名/発表者名: Youichi Shibukawa
  • 学会等名: 日本数学会無限可積分系セッション
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 20080900
• [学会発表] Bialgebroids related to dynamical Yang-Baxter maps (2008)
  • 著者名/発表者名: Youichi Shibukawa
  • 学会等名: Noncommutative Structures in Mathematics and Physics
  • 発表場所: ベルギー・ブリュッセル・Paleis der Academien
  • 年月日: 20080700
• [学会発表] Dynamical Yang-Baxter maps with an invariance condition (2008)
  • 著者名/発表者名: Youichi Shibukawa
  • 学会等名: SNU-HU 5th joint Symposium on Mathematics
  • 発表場所: 韓国・ソウル・ソウル大学校
  • 年月日: 20080100
• [学会発表] Dynamical Yang-Baxter maps (2007)
  • 著者名/発表者名: Youichi Shibukawa
  • 学会等名: Enigma Conference on Mathematical Physics
  • 発表場所: スウェーデン・ストックホルム・Royal Institute of Technology
  • 年月日: 20070600