堅牢なアーベル函数論の構築のための研究

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540002
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 岩手大学
• 研究代表者: 大西 良博 岩手大学, 人文社会科学部, 准教授 (60250643)
• 連携研究者: 尾臺 喜孝 岩手大学, 人文社会科学部, 教授 (10204215)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• キーワード: 数論 / 数論幾何

研究概要

良きにつけ悪きにつけ,高校で学ぶ三角函数を無視した社会は有り得ない.Abel函数とはこれを高度に一般化した函数であつて,これまた,将来に渡つて非常に重要な役割を果たす函数であることは疑ひない.Abel函数には種数といふものが与へられてゐる.三角函数は種数0の函数で,楕円函数は種数が1の函数である.これらについての理論に比べ,種数2以上のAbel函数の理論は抽象的な理論が先行してゐて,具体的に計算の可能な理論が貧弱であつた.そこで,具体的な計算が可能な理論の骨格を建設した.

研究成果

• [雑誌論文] Congruences relations connectiong tate-shafarevich groups with hurwitz numbers (2010)
  • 著者名/発表者名: Y. Onishi
  • 雑誌名: Interdisciplinary of Information Sciences 16(1) ページ: 71-86
  • 査読あり
• [雑誌論文] Abelian functions for trigonal curves of dgree four and determinantal formulae in purely trigonal case (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Onishi
  • 雑誌名: International Journal of Mathematics 20(4) ページ: 427-441
  • 査読あり
• [雑誌論文] Addition formulae over the jacobian preimage of hyperelliptic wirtinger varieties (2008)
  • 著者名/発表者名: J.C. Eilbeck, V.Z. Enol'skii, S. Matustani,Y. Onishi, E. Previato
  • 雑誌名: Journal fur reine und angewandt Mathematik 619 ページ: 37-48
  • 査読あり
• [雑誌論文] Abelian functions for cyclic trigonal curves of genus 4 (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Baldwin, J. C. Eilbeck, J. Gibbons, Y.Onishi
  • 雑誌名: Journal of Geometry and Physics 58(4) ページ: 450-467
  • 査読あり
• [雑誌論文] The addition law attached to a stratification for a hyperelliptic jacobian variety (2008)
  • 著者名/発表者名: V.Z. Enolskii, S. Matsutani, Y. Onishi
  • 雑誌名: Tokyo Journal of mathematics 31 ページ: 27-38
  • 査読あり
• [雑誌論文] Determinant expressions in abelian functions for purely pentagonal curves of degree six (2007)
  • 著者名/発表者名: S. Matsutani, Y. Onishi
• [雑誌論文] Abelian functions for trigonal curves of genus three (2007)
  • 著者名/発表者名: J.C. Eilbeck, V.Z. Enol'skii, S. Matustani,Y. Onishi, E. Previato
  • 雑誌名: International Mathematics Research Notices
  • 査読あり