j-重複度の計算とその応用

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540009
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 千葉大学
• 研究代表者: 西田 康二 千葉大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60228187)
• 研究分担者: 蔵野 和彦 明治大学, 理工学研究科, 教授 (90205188)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 可換環 / 次数付き環 / イデアル / 重複度

研究概要

局所環の重複度の理論は可換環論における古典的理論として重要な役割を果たしてきたが,適用できるイデアルは極大イデアルのベキ乗を含むものに限られていた.そこで「j-重複度」という,より一般化された不変量が導入されたのだが,具体的に与えられたイデアルに対してその値を計算することには多く困難が伴っていた.本研究ではこの問題に取り組み,実用的な計算法を確立することができた.

研究成果

• [雑誌論文] Computing j-multiplicity (2010)
  • 著者名/発表者名: Koji Nishida, Bernd Ulrich
  • 雑誌名: Journal of Pure and Applied Algebra Vol.214, No.12 ページ: 2101-2110
  • 査読あり
• [雑誌論文] An upper bound on the reduction number of an ideal (2009)
  • 著者名/発表者名: Y.Kinoshita, Koji Nishida, K.Sakata, R.Shinya
  • 雑誌名: Communications in Algebra Vol.37, No.5 ページ: 1690-1699
  • 査読あり
• [雑誌論文] The structure of Sally modules of rank one (2008)
  • 著者名/発表者名: Shiro Goto, Koji Nishida, Kazuho Ozeki
  • 雑誌名: Mathematical Research Letters Vol.15, No.5 ページ: 881-892
  • 査読あり
• [雑誌論文] Sally modules of rank one (2008)
  • 著者名/発表者名: Shiro Goto, Koji Nishida, Kazuho Ozeki
  • 雑誌名: Michigan Mathematical Journal Vol.57 ページ: 359-381
  • 査読あり
• [学会発表] Noetherian and non-Noetherian symbolic Rees algebras (2010)
  • 著者名/発表者名: 西田康二
  • 学会等名: The 6th Japan-Vietnam Joint Seminar on Commutative Algebra
  • 発表場所: 生産性国際交流センター,神奈川県逗子市
  • 年月日: 20101200
• [学会発表] Noetherian symbolic Rees algebras in positive characteristic case (2010)
  • 著者名/発表者名: 西田康二
  • 学会等名: The 5th Japan-Vietnam Joint Seminar on Commutative Algebra
  • 発表場所: Institute of Mathematics, Vietnamese Academy of Science and Technology, Hanoi (Vietnam)
  • 年月日: 20100100
• [学会発表] On the third symbolic powers of prime ideals defining space monomial curves (2008)
  • 著者名/発表者名: 西田康二
  • 学会等名: 第30回可換環論シンポジウム
  • 発表場所: 国民宿舎虹の松原ホテル,佐賀県唐津市
  • 年月日: 20081100
• [学会発表] On the third symbolic powers of prime ideals defining space monomial curves (2008)
  • 著者名/発表者名: 西田康二
  • 学会等名: Commutative Algebra and Its Interactions with Algebraic Geometry
  • 発表場所: CIRM, Luminy (France)
  • 年月日: 20080900
• [学会発表] An upper bound on the reduction number of an ideal (2008)
  • 著者名/発表者名: 西田康二
  • 学会等名: International Conference on Commutative Algebra
  • 発表場所: 開港記念会館,神奈川県横浜市
  • 年月日: 20080300
• [学会発表] An upper bound on the reduction number of an ideal (2007)
  • 著者名/発表者名: 西田康二
  • 学会等名: The 3rd Japan-Vietnam Joint Seminar on Commutative Algebra
  • 発表場所: Institute of Mathematics, Vietnamese Academy of Science and Technology, Hanoi (Vietnam)
  • 年月日: 20071200
• [学会発表] An upper bound on the reduction number of an ideal (2007)
  • 著者名/発表者名: 西田康二
  • 学会等名: 第29回可換環論シンポジウム
  • 発表場所: 愛知厚生年金会館ウェルシティなごや,愛知県名古屋市
  • 年月日: 20071100
• [備考] ホームページ等