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2009 年度 研究成果報告書

古典群・量子群・ヘッケ環の表現論と組合せ論

研究課題

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研究課題/領域番号 19540012
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関東京大学

研究代表者

寺田 至  東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (70180081)

連携研究者 小池 和彦  青山学院大学, 社会情報学部, 教授 (70146306)
田中 洋平  東京海洋大学, 海洋工学部, 教授 (00135295)
小林 俊行  東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (80201490)
岡田 聡一  名古屋大学, 大学院・多元数理, 教授 (20224016)
研究期間 (年度) 2007 – 2009
キーワード組合せ論 / 全単射 / Robinson-Schensted対応 / Littlewood-Richardson規則 / Young図形 / ベキ零行列 / Jordan標準形 / 旗多様体
研究概要

ロビンソン・シェンステッド対応などに代表される、ヤング盤やその一般化の間に巧妙に構成された組合せ論的な全単射を、表現論にも登場する、ベキ零行列が安定にするフラッグのなす多様体など、ある種の幾何的な対象と関連させて具体的に理解する研究が進展し、特別な場合には他の研究者の視点とも結びついて急に進んだ。その他各研究者との交流の中から、古典群・コクセター群等の表現や組合せ論に関し、これまで関わった研究と結びついて発展すると期待されるいくつかの点が示されている。

  • 研究成果

    (4件)

すべて 2010 2009 2007

すべて 雑誌論文 (2件) 学会発表 (2件)

  • [雑誌論文] 行列式・パフィアンに関する等式とその表現論, 組合せ論への応用2010

    • 著者名/発表者名
      岡田聡一
    • 雑誌名

      数学 62

      ページ: 85-114

  • [雑誌論文] Multiplicity-free theorems of the restrictions of unitary highest weight modules with respect to reductive symmetric pairs2007

    • 著者名/発表者名
      小林俊行
    • 雑誌名

      Progr. Math. Vol. 255

      ページ: 45-109

  • [学会発表] The Jordan types of certain nilpotent matrices2009

    • 著者名/発表者名
      寺田至
    • 学会等名
      2009 NIMS Hot Topics Workshop on Algebraic Combinatorics
    • 発表場所
      韓国テジョン市KAIST (韓国科学技術院)
    • 年月日
      2009-12-15
  • [学会発表] Jordan types of certain nilpotent matrices2009

    • 著者名/発表者名
      寺田至
    • 学会等名
      アメリカ数学会2009年秋季南東地区大会
    • 発表場所
      アメリカ合衆国フロリダ州ボーカラトーン市フロリダ大西洋大学
    • 年月日
      2009-10-30

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公開日: 2011-06-18   更新日: 2016-04-21  

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