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2010 年度 研究成果報告書

オービフォールド・コホモロジーとマッカイ対応の一般化

研究課題

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研究課題/領域番号 19540022
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関名古屋大学

研究代表者

伊藤 由佳理  名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (70285089)

研究分担者 ゲスト マーチン  首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 教授 (10295470)
前野 俊昭  京都大学, 大学院・工学研究科, 講師 (60291423)
入谷 寛  京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (20448400)
連携研究者 佐藤 文敏  香川高等専門学校, 講師 (20548309)
研究期間 (年度) 2007 – 2010
キーワードトポロジー / マッカイ対応 / モジュライ空間 / 代数学 / 商特異点 / 幾何学 / 数理物理 / 特異点解消
研究概要

オービフォールド・コホモロジーの環構造や性質を調べ,マッカイ対応の一般化へ向けて,特異点解消を群論的にモジュライ空間として構成した.

  • 研究成果

    (23件)

すべて 2011 2010 2009 2008 2007 その他

すべて 雑誌論文 (10件) (うち査読あり 9件) 学会発表 (11件) 図書 (2件)

  • [雑誌論文] 「鏡の国へ行ってみよう!」~対称性のはなし~2011

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 雑誌名

      日本数学会「数学通信」 15巻4号

      ページ: 20-30

  • [雑誌論文] Ruan's conjecture and integral structures in quantum cohomology. New Developments in Algebraic Geometry, Integrable Systems and Mirror Symmetry(RIMS, Kyoto, 2008)2010

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Iritani
    • 雑誌名

      Adv.Stud.Pure Math. 59

      ページ: 111-166

    • 査読あり
  • [雑誌論文] The tt* Structure of the Quantum Cohomology of CP1 from the Viewpoint of Differential Geometry2010

    • 著者名/発表者名
      J.Dorfmeister, M.Guest, W.Rossman
    • 雑誌名

      Asian Jour.Math. 14

      ページ: 417-438

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Lefschetz elements of Artinian Gorenstein algebras and Hessians of homogeneous polynomials2009

    • 著者名/発表者名
      Toshiaki Maeno, Junzo Watanabe
    • 雑誌名

      Illinois J.Math. 53

      ページ: 591-603

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Wall-crossings in toric Gromov-Witten theories I, Crepant examples.2009

    • 著者名/発表者名
      Tom Coates, Hiroshi Iritani, Hsian-Hua Tseng
    • 雑誌名

      Geometry and Topology 13, no.5

      ページ: 2675-2744

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Computing genus zero twisted Gromov-Witten invariants.2009

    • 著者名/発表者名
      Tom Coates, Alessio Corti, Hiroshi Iritani, Hsian-Hua Tseng
    • 雑誌名

      Duke Math.J. 147, no.3

      ページ: 377-438

    • 査読あり
  • [雑誌論文] An integral structure in quantum cohomology and mirror symmetry for toric orbifolds.2009

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Iritani
    • 雑誌名

      Adv.Math. 222, no.3

      ページ: 1016-1079

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Recursive formula for $\psi^g-\lambda_1 \psi^{g-1}+\cdots+(-1)^g\lambda_g$ in $\overline{M}_{g,1}$''2009

    • 著者名/発表者名
      Arcara, D., Sato, F.
    • 雑誌名

      Proc.of Amer.Math.Soc. vol.137, No.12

      ページ: 4077-4081

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Schur-Weyl duality and a q-deformation of Specht polynomial2007

    • 著者名/発表者名
      Toshiaki Maeno
    • 雑誌名

      Comm.Alg 35

      ページ: 1307-1321

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Convergence of quantum cohomology by quantum Lefschetz2007

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Iritani
    • 雑誌名

      J.Reine.Angew.Math 610

      ページ: 29-69

    • 査読あり
  • [学会発表] Alcove pathとaffine Weyl群上の非可換微分構造2011

    • 著者名/発表者名
      Toshiaki Maeno
    • 学会等名
      日本数学会年会の中止に伴う臨時講演会
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      20110300
  • [学会発表] マッカイ対応入門2010

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      情報数理談話会
    • 発表場所
      大阪府立大学
    • 年月日
      2010-12-21
  • [学会発表] 「鏡の国へ行ってみよう!」~対称性のはなし~2010

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      日本数学会市民講演会
    • 発表場所
      名古屋大学
    • 年月日
      2010-09-26
  • [学会発表] Troidal resolution of non-abelian quotient singularities2010

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      Geometry and Algebra of Orbifolds and the McKay Correspondence
    • 発表場所
      ウォーリック大学(イギリス)
    • 年月日
      2010-08-12
  • [学会発表] McKay対応入門I, II2010

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      静岡大学代数学セミナー
    • 発表場所
      静岡大学
    • 年月日
      2010-07-02
  • [学会発表] Existence of crepant resolutions2009

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 発表場所
      ソガン大学(韓国)
    • 年月日
      2009-08-07
  • [学会発表] Quantum cohomology D-modules of toric stacks2009

    • 著者名/発表者名
      Hiroshi Iritani
    • 学会等名
      Equivariant Gromov-Witten theory and symplectic vortices
    • 発表場所
      C.I.R.M. Marseille-Luminy
    • 年月日
      2009-07-07
  • [学会発表] Existenoe of crepant resolutions2008

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      COE COW Tokyo.
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      2008-12-18
  • [学会発表] Existence of crepant resolutions2008

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      WAG Concluding Conference.
    • 発表場所
      ウォーリック大学(イギリス)
    • 年月日
      2008-07-23
  • [学会発表] The existence of crepant resolutions2008

    • 著者名/発表者名
      Yukari Ito
    • 学会等名
      Mathematics and Physics seminar.
    • 発表場所
      ペンシルバニア大学(アメリカ合衆国)
    • 年月日
      2008-02-29
  • [学会発表] tt*-geometry

    • 著者名/発表者名
      Martin Guest
    • 学会等名
      Progress on Surface Theory
    • 発表場所
      MFI Oberwolfach(ドイツ)
  • [図書] From Quantum cohomology to Integrable Systems2008

    • 著者名/発表者名
      Martin Guest
    • 総ページ数
      305
    • 出版者
      Oxford Univ.(Press.)
  • [図書] この定理が美しい(共著)

    • 著者名/発表者名
      伊藤由佳理
    • 出版者
      数学書房

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公開日: 2012-01-26   更新日: 2016-04-21  

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