多様体上のベクトル束の研究

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540034
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 広島大学
• 研究代表者: 隅広 秀康 広島大学, 大学院・理学研究科, 名誉教授 (60068129)
• 研究分担者: 石井 亮 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10252420) ; 木村 俊一 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10284150) ; 北台 如法 広島大学, 大学院・工学研究科, 特任助教 (30511563)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• キーワード: 代数幾何学

研究概要

Lange-Paulyによる、種数が2以上の非特異射影曲線上の線束のフロベニウス写像の順像は半安定ベクトル束であるという結果の線束を(半)安定ベクトル束におよび代数曲線を非特異射影曲面に拡張した。これにより正標数での一般型非特異射影極小曲面のgeographyに関する新しい結果を得た。また、4次元射影空間上の階数2のベクトル束の線束への新しい分解定理を得た。

研究成果

• [雑誌論文] Stability conditions on An singularities (2010)
  • 著者名/発表者名: Akira Ishii, Kazushi Ueda, Hokuto Uehara
  • 雑誌名: J. Differential Geometry Vol.84 ページ: 87-126
  • 査読あり
• [雑誌論文] On moduli spaces of quiver representations associated with dimmer modules (2008)
  • 著者名/発表者名: Akira Ishii, Kazushi Ueda
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku Bessatsu Vol.9 ページ: 127-141
  • 査読あり
• [雑誌論文] Canonical filtrations and stability of direct images by Frobenius morphisms (2008)
  • 著者名/発表者名: Yukinori Kitadai, Hideyasu Sumihiro
  • 雑誌名: Tohoku Math. J. Vol.60 ページ: 287-301
  • 査読あり
• [雑誌論文] Canonical filtrations and stability of direct images by Frobenius morphisms II (2008)
  • 著者名/発表者名: Yukinori Kitadai, Hideyasu Sumihiro
  • 雑誌名: Hiroshima Math. J. Vol.38 ページ: 241-261
  • 査読あり
• [学会発表] Dimer models and tiling bundles (2009)
  • 著者名/発表者名: Akira Ishii
  • 学会等名: Complex Algebraic Geometry
  • 発表場所: Mathematishes Forshungsitut Oberwolfach, Germany
  • 年月日: 2009-10-01
• [学会発表] Dimer models and special McKay correspondence (2009)
  • 著者名/発表者名: Akira Ishii
  • 学会等名: Algebraic Triangulated Categories and Related Topics
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2009-07-24
• [学会発表] Dimer model and the special correspondence (2008)
  • 著者名/発表者名: Akira Ishii
  • 学会等名: An International Conference in Algebraic Geometry
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2008-12-19
• [学会発表] Stability condtitions on An singularities (2008)
  • 著者名/発表者名: Akira Ishii
  • 学会等名: ICTS Conference on Vector Bundles, TIFR.
  • 発表場所: Mumbai India
  • 年月日: 2008-03-07
• [学会発表] Brane tilings and crepant resolutioins of some three-dimensional toric singularities (2007)
  • 著者名/発表者名: Akira Ishii
  • 学会等名: Categorical Aspects of Algebric Geometry in Mirror Symmtry
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2007-12-07