| 研究課題/領域番号 |
19540037
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 九州大学 |
|---|
研究代表者 |
佐藤 栄一 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (10112278)
|
|---|
| 連携研究者 |
古島 幹雄 熊本大学, 理学部, 教授 (00165482)
横山 和弘 立教大学, 理学部, 教授 (30333454)
高山 茂晴 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (20284333)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2007 – 2009
|
| キーワード | 有理曲線 / 単有理性 / ファノ多様体 / コニック束 / レフシェッツの超平面切断 |
|---|
| 研究概要 |
高次元多様体Xの解明のため、超平面切断したアンプル因子Aと元のXとの関係に関し「Aがコニック束のとき、Xも束構造が遺伝するか」及び「Aのブローダウンの性質が、Xにも遺伝するか」の研究を行った。
更に一般化した「端曲線も同様Xに遺伝するか」を考察した。その応用として「非特異射影代数多様体の無限増大列{X_n}(nは自然数)」でX_nはX_{n+1}はアンプル因子と仮定する。そのときX_1がファイバー構造f:X_1->Yを持てば、任意のnで帰納的に射f_{n-1}:X_{n-1}->Yは射f_{n}:X_n->Yに持ち上がる。そのファイバーは荷重完全交叉になる。結果としてその構造がある種の「対称性」を持つことが示される。
|
