代数群のmodular表現

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540045
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 大阪市立大学
• 研究代表者: 兼田 正治 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60204575)
• 研究分担者: 谷崎 俊之 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70142916) ; 柳田 伸顕 茨城大学, 教育学部, 教授 (20130768) ; 手塚 康誠 琉球大学, 理学部, 教授 (20197784) ; 古澤 昌秋 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50294525) ; 橋本 義武 東京都市大学, 知識工学部, 教授 (20271182) ; 河田 成人 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (50195103) ; 浅芝 秀人 静岡大学, 理学部, 教授 (70175165)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 表現論

研究概要

Gを正標数のreductive代数群,Pをそのparabolic部分群とし,WをGのW_PをPのWeyl群としよう。Ye Jiachenとの共同研究により,rankGが2以下の時,われわれは,G/P上でKaroubian complete exceptional sequence を構成するcoherentsheaves E_w,w/in W/W_P, をG_1Pの表現論を用いて実現した。G_1はGのFrobeniuskernel。

研究成果

• [雑誌論文] Rigidity of tilting modules (2011)
  • 著者名/発表者名: Andersen, H.H., Kaneda M.
  • 雑誌名: Moscow Math.J.{＼bf 11} no.1 ページ: 1-39
  • 査読あり
• [雑誌論文] On central critical values of the degree four L-functions for GSp(4) : the fundamental lemma, II, (2011)
  • 著者名/発表者名: Furusawa, M., Martin, K.
  • 雑誌名: Amer.J.Math. 133,no.1 ページ: 197-233
  • 査読あり
• [雑誌論文] Motivic cohomology of quadrics and the coniveau spectral sequence (2010)
  • 著者名/発表者名: Yagita, N.
  • 雑誌名: J.K-Theory 6,no.33 ページ: 547-589
  • 査読あり
• [雑誌論文] Coniveau filtration of cohomology of gyoups (2010)
  • 著者名/発表者名: Yagita, N.
  • 雑誌名: Proc.Lond.Math.Soc. (3)101,no.1 ページ: 179-206
  • 査読あり
• [雑誌論文] The complex cobordism of BSOn (2010)
  • 著者名/発表者名: Inoue, K., Yagita, N.
  • 雑誌名: Kyoto J.Math. 50,no.2 ページ: 307-324
  • 査読あり
• [雑誌論文] Yagita, Nobuaki Chern subrings (2010)
  • 著者名/発表者名: Kameko, Masaki
  • 雑誌名: Proc.Amer.Math.Soc. 138,no.1 ページ: 367-373
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the structure of parabolic Humphreys-Verma modules (2009)
  • 著者名/発表者名: Kaneda, M.
  • 雑誌名: RIMS K＼t{o}ky＼t{u}roku Bessatsu {＼bf B11} ページ: 117-123
  • 査読あり
• [雑誌論文] The structure of Humphreys-Verma modules for projective spaces (2009)
  • 著者名/発表者名: Kaneda, M.
  • 雑誌名: J.Alg.{＼bf 322} ページ: 237-244
  • 査読あり
• [雑誌論文] Masaki Kashiwara and representation theory (2009)
  • 著者名/発表者名: Tanisaki, T.
  • 雑誌名: Algebraic analysis and around, Adv.Stud.Pure Math. Math.Soc.Japan, Tokyo 54 ページ: 11-18
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the continuous cohomology groups of the 2×2 special linear group over l-adic integers (2009)
  • 著者名/発表者名: Tezuka, M., Yagita, N.
  • 雑誌名: Ryukyu Math.J. 22 ページ: 119-170
  • 査読あり
• [雑誌論文] On Auslander-Reiten components and trivial source lattices for integral group rings (2009)
  • 著者名/発表者名: Kawata, S.
  • 雑誌名: J.Algebra 322,no.4 ページ: 1395-1405
  • 査読あり
• [雑誌論文] Kapranov's tilting sheaf on the Grassmannian in positive characteristic (2008)
  • 著者名/発表者名: Kaneda M.
  • 雑誌名: Alg. Repr.Th.{＼bf 11} ページ: 347-354
  • 査読あり
• [雑誌論文] Chow rings of excellent quadrics (2008)
  • 著者名/発表者名: Yagita, N.
  • 雑誌名: J.Pure Appl. Algebra 212,no.11 ページ: 2440-2449
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Brown-Peterson cohomology of the classifying spaces of the projective unitary groups PU(p) and exceptional Lie groups (2008)
  • 著者名/発表者名: Kameko, M., Yagita, N.
  • 雑誌名: Trans.Amer.Math.Soc. 360,no.5 ページ: 2265-2284
  • 査読あり
• [雑誌論文] Domestic canonical algebras and simple Lie algebras (2008)
  • 著者名/発表者名: Asashiba, H.
  • 雑誌名: Math.Z. 259,no.4 ページ: 713-754
  • 査読あり
• [雑誌論文] Equivariant localization of $＼bar{D}$-modules on the flag variety of the symplectic group of degree 4 (2007)
  • 著者名/発表者名: Kaneda M., Ye, J.
  • 雑誌名: J.Alg.{＼bf 309} ページ: 236-281
  • 査読あり
• [雑誌論文] Stable splitting and cohomology of p-local finite groups over the extraspecial p-group of order p3 and the exponent p (2007)
  • 著者名/発表者名: Yagita, N.
  • 雑誌名: Proceedings of the School and Conference in Algebraic Topology Geom.Topol.Monogr. Geom.Topol.Publ., Coventry 11 ページ: 399-434
  • 査読あり
• [雑誌論文] Algebraic cobordisms of a Pfister quadric (2007)
  • 著者名/発表者名: Vishik A.,Yagita, N.
  • 雑誌名: J.Lond.Math.Soc. (2)76,no.3 ページ: 586-604
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Chow ring of the moduli space of bundles on P2 with charge 1 (2007)
  • 著者名/発表者名: Kamiyama, Y.,Tezuka, M.
  • 雑誌名: J.Math.Kyoto Univ. 47,no.3 ページ: 565-577
  • 査読あり
• [雑誌論文] A short proof of Morley's theorem (2007)
  • 著者名/発表者名: Hashimoto, Y.
  • 雑誌名: Elem.Math. 62,no.3 ページ: 121
  • 査読あり
• [学会発表] Representation theory of $F_*＼cO_{G/P}$ (2011)
  • 著者名/発表者名: Kaneda M.
  • 学会等名: 談話会
  • 発表場所: 名古屋大学多元数理科学研究科
  • 年月日: 2011-11-18
• [学会発表] Nonstandard cohomology vanishing of line bundles on the falg variety (2011)
  • 著者名/発表者名: Andersen, H.H., Kaneda M.
  • 学会等名: 稚内代数群セミナー
  • 発表場所: 稚内北星学園大学
  • 年月日: 2011-02-21
• [学会発表] Symplectic manifolds arising from quantized enveloping algebras (2010)
  • 著者名/発表者名: Tanisaki, T.
  • 学会等名: The 5th International Conference on Representation Theory
  • 発表場所: Xian, China
  • 年月日: 20100809-20100814
• [学会発表] 群環における Auslander-Reiten成分とトレース写像が分 裂する加群について (2010)
  • 著者名/発表者名: 河田成人
  • 学会等名: 2010年度日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-09-22
• [学会発表] Some observations on the structure of $F_*＼cO_{G/P}$ (2010)
  • 著者名/発表者名: Kaneda M.
  • 学会等名: 第10回名古屋国際数学コンファレンスRepresentation Theory of Algebraic Groups and Quantum Groups
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-08-06
• [学会発表] Representation theory of $F_*＼cO_{G/P}$ (2010)
  • 著者名/発表者名: Kaneda M.
  • 発表場所: Algebra Seminar, Aarhus Universitet
  • 年月日: 2010-03-24
• [学会発表] Quadrics (2009)
  • 著者名/発表者名: Kaneda M.
  • 学会等名: 可換環論seminar
  • 発表場所: 名古屋大学多元数理科学研究科
  • 年月日: 2009-11-19
• [学会発表] Projective spaces (2009)
  • 著者名/発表者名: Kaneda M.
  • 学会等名: 可換環論seminar
  • 発表場所: 名古屋大学多元数理科学研究科
  • 年月日: 2009-11-18
• [学会発表] 群環の自明なソースを持つ加群とAuslander-Reiten quivers (2009)
  • 著者名/発表者名: 河田成人
  • 学会等名: 2009年度日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-27
• [学会発表] On the structure of the Frobenius direct image of the structure sheaf of G/P (2009)
  • 著者名/発表者名: Kaneda M.
  • 学会等名: S＼'{e}minaire de g＼'{e}om＼'{e}trie alg＼'{e}brique, IRMAR (b＼t{a}timent 22), Universit＼'{e} de Rennes 1
  • 発表場所: Campus de Beaulieu
  • 年月日: 2009-05-07
• [学会発表] Auslander-Reiten components and trivial source modules for integral group rings (2009)
  • 著者名/発表者名: 河田成人
  • 学会等名: 表現論セミナー
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2009-02-21
• [学会発表] On Auslander-Reiten components of type A-infinity for integral group rings (2008)
  • 著者名/発表者名: Shigeto K.
  • 学会等名: Algebra Seminar
  • 発表場所: 大阪府立大学
  • 年月日: 2008-12-17
• [学会発表] On the Frobenius direct image of the structure sheaf of projective homogeneous varieties (2008)
  • 著者名/発表者名: Kaneda M.
  • 発表場所: Yangzhou University
  • 年月日: 2008-11-21
• [学会発表] Representation Theory of Quadrics I (2008)
  • 著者名/発表者名: Kaneda M.
  • 発表場所: Tongji University
  • 年月日: 2008-11-19
• [学会発表] On the $G_1T$-structure of parabolically induced modules (2008)
  • 著者名/発表者名: Kaneda M.
  • 発表場所: East China Normal University
  • 年月日: 2008-11-18
• [学会発表] Representation Theory of Quadrics II (2008)
  • 著者名/発表者名: Kaneda M.
  • 発表場所: Fudan University
  • 年月日: 2008-01-24
• [学会発表] On complete exceptional sequences of coherent sheaves on homogeneous projective varieties (2007)
  • 著者名/発表者名: Kaneda, M.
  • 学会等名: 表現論seminar
  • 発表場所: 数理解析研究所
  • 年月日: 2007-12-18
• [学会発表] On the structure of parabolic Humphreys-Verma modules (2007)
  • 著者名/発表者名: Kaneda, M.
  • 学会等名: 組合せ的表現論の拡がり
  • 発表場所: 数理 解析研究所
  • 年月日: 2007-10-25
• [学会発表] Heller lattices and Auslander-Reiten quivers for integral group rings (2007)
  • 著者名/発表者名: Shigeto K.
  • 学会等名: XII International Conference on Representation Theory and Algebras (第12回多元環の表現論国際会議)
  • 発表場所: Nicolaus Copernicus University(ニコラウス・コペルニクス大学、トルン、ポーランド)
  • 年月日: 2007-08-23
• [学会発表] Kapranov's tilting sheaf on the Grassmannian revisited (2007)
  • 著者名/発表者名: Kaneda, M.
  • 学会等名: 第10回代数群と量子群の表現論研究集会
  • 発表場所: 上智大学軽井沢セミナーハウス
  • 年月日: 2007-06-02
• [図書] D-modules, perverse sheaves, and representation theory. Translated from the 1995 Japanese edition by Takeuchi. Progress in Mathematics, 236. xii+407 Boston, MA (2008)
  • 著者名/発表者名: Hotta R., Takeuchi K., Tanisaki, T.
  • 総ページ数: ISBN:978-0-8176-4363-8
  • 出版者: Birkhauser Boston, Inc.