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(1)Affine Kac-Moody群のunipotnent部分群上もしくは、可積分加群上のある種の不変関数を求めることから始める。群上の不変関数については群論の専門家である筱田との協力により研究を遂行する。
(2)ソリトン理論における無限次元多様体の関係から幾何結晶との結びつきについての考察を行ってみたい。
(3)可能であれば初年度中にSteinberg多様体上の幾何結晶の構成にも着手する。
Steinberg多様体はHecke環の表現論と密接に結びついており、Hecke環の表現論の専門家である五味と共同で幾何結晶の構成に取り組みたい。
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