2008 年度研究成果報告書

正標数における非特異代数曲線巡回拡大の標数零への引き上げ問題について

研究課題

研究課題/領域番号	19540051
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	代数学
研究機関	中央大学
研究代表者	関口力中央大学, 理工学部, 教授 (70055234)
研究期間 (年度)	2007 – 2008
キーワード	群スキーム / 引き上げ問題 / 代数曲線被覆 / 巡回拡大 / 変形群スキーム
研究概要	正標数における代数曲線の巡回拡大の標数零へのいわゆる引き上げ問題を解決するために群スキームの変形理論を構築してきたが、この変形群スキームを用いて、新しいタイプの有限群スキームの Cartier 双対を具体的に与えることができ、また、変形群スキームの拡大群について、新しい知見を得た。また、代数曲線の Picard 群における加算アルゴリズムを Cantor アルゴリズムの拡張を行うことにより、Grobner基底を用いるものより高速なものを与えた。