可換代数学におけるネター局所環の研究

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540060
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 大阪電気通信大学
• 研究代表者: 西村 純一 大阪電気通信大学, 工学部, 教授 (00025488)
• 研究分担者: 坂田 定久 大阪電気通信大学, 医療福祉工学部, 教授 (60175362) ; 山原 英男 大阪電気通信大学, 工学部, 准教授 (30103344) ; 宮崎 充弘 京都教育大学, 教育学部, 准教授 (90219767)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• キーワード: 環論

研究概要

不等標数ネター局所環上Big Cohen-Macaulay加群の構成:H.BassやM.Auslander等によって問われたネター局所環上有限生成加群に関する諸予想は,「ホモロジー予想」とも呼ばれ,可換代数学における基本的重要問題として多くの研究がなされてきた.M.Hochsterは「BigCohen-Macaulay加群」の存在が「予想」を導くことを示し,等標数ネター局所環上にはBig Cohen-Macaulay加群が存在することも証明した.我々は,不等標数ネター局所環上にもBig Cohen-Macaulay加群が構成できることを示した.

研究成果

• [雑誌論文] On the discrete count erparts of Cohen-Macaulay algebras with straightening laws (2010)
  • 著者名/発表者名: Mitsuhiro Miyazaki
  • 雑誌名: Journal of commutative algebra 2巻 ページ: 79-89
  • 査読あり
• [雑誌論文] A generalization of Huckaba-Marley's theorem and its application to the theory of initial ideals (2010)
  • 著者名/発表者名: Mitsuhiro Miyazaki
  • 雑誌名: 第31回可換環論シンポジウム報告集 31巻 ページ: 1-8
• [雑誌論文] G-prime and G-primary G-ideals on G-schemes (2009)
  • 著者名/発表者名: Mitsuhiro Miyazaki, Mitsuyasu Hashimoto
  • 雑誌名: 第30回可換環論シンポジウム報告集 30巻 ページ: 29-36
• [雑誌論文] A part of works of Professor Masayoshi Nagata (2009)
  • 著者名/発表者名: Jun-ichi Nishimura
  • 雑誌名: 第30回可換環論シンポジウム報告集 30巻 ページ: 37-47
• [雑誌論文] A criterion of Gorenst ein property of a Doset Hibi ring (2009)
  • 著者名/発表者名: Mitsuhiro Miyazaki
  • 雑誌名: 第30回可換環論シンポジウム報告集 30巻 ページ: 173-179
• [雑誌論文] Invariants of the unip otent radical of a Borel subgroup (2008)
  • 著者名/発表者名: Mitsuhiro Miyazaki
  • 雑誌名: 第29回可換環論シンポジウム報告集 29巻 ページ: 43-50
• [雑誌論文] A Few Examples of Local rings
  • 著者名/発表者名: Jun-ichi Nishimura
  • 雑誌名: II, Kyoto Journal of Mathematics (to appear)
  • 査読あり
• [雑誌論文] A Few Examples of Local rings
  • 著者名/発表者名: Jun-ichi Nishimura
  • 雑誌名: I, Kyoto Journal of Mathematics (to appear)
  • 査読あり
• [学会発表] A generalization of Huckab a-Marley's theorem and its application t o the theory of initial ideals (2009)
  • 著者名/発表者名: 宮崎充弘
  • 学会等名: 第31回可換環論シンポジウム
  • 発表場所: ホテルアウィーナ大阪
  • 年月日: 2009-11-24
• [学会発表] A criterion for a Hibi ring to be level (2009)
  • 著者名/発表者名: 宮崎充弘
  • 学会等名: 2009日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学豊中キャンパス
  • 年月日: 2009-09-27
• [学会発表] on the Gorenstein property of doset and generalized doset Hibi rings (2009)
  • 著者名/発表者名: 宮崎充弘
  • 学会等名: 200 9日本数学会年会
  • 発表場所: 東京大学駒場キャンパス
  • 年月日: 2009-03-29
• [学会発表] A criterion of Gorenstein prope rty of a Doset Hibi ring (2008)
  • 著者名/発表者名: 宮崎充弘
  • 学会等名: 第30回可換環論シンポジウム
  • 発表場所: 国民宿舎虹ノ松原ホテル
  • 年月日: 2008-11-21
• [学会発表] 故永田雅宜先生の業績 (2008)
  • 著者名/発表者名: 西村純一
  • 学会等名: 第30回可換環論シンポジウム
  • 発表場所: 国民宿舎虹ノ松原ホテル
  • 年月日: 2008-11-19
• [学会発表] Invariants of the unipotent radic al of a Borel subgroup (2007)
  • 著者名/発表者名: 宮崎充弘
  • 学会等名: 第29回可換環論シンポジウム
  • 発表場所: 愛知厚生年金会館ウェルシティなごや
  • 年月日: 2007-11-20