積分不可能分布の位相的、力学系的研究

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540066
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 千葉大学
• 研究代表者: 稲葉 尚志 千葉大学, 大学院・理学研究科, 教授 (40125901)
• 研究分担者: 坪井 俊 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40114566) ; 中山 裕道 青山学院大学, 理工学部, 教授 (30227970) ; 久我 健一 千葉大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30186374) ; 杉山 健一 千葉大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90206441)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• キーワード: 微分トポロジー

研究概要

多様体上の積分不可能な接平面分布を大域的な見地から考察した。本研究では特に、そのような分布の複雑さを測る手段の一つとしてエントロピーを採り上げ、その有効性を調べた。積分不可能分布に対するエントロピーの概念は2005年にビシュによって初めて導入されたが、ここでは彼とはやや異なった定義を与え、彼の論文では計算されていなかった4次元多様体上の非アフィンなエンゲル分布のエントロピーの消滅を証明した。

研究成果

• [雑誌論文] Countable limit sets of unimodal maps (2010)
  • 著者名/発表者名: Takashi Inaba, Yosuke Kano
  • 雑誌名: Journal of Dynamical and Control Systems (掲載決定)
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the group of real analytic diffeomorphisms (2009)
  • 著者名/発表者名: Takashi Tsuboi
  • 雑誌名: Annales Scientifiques de l'Ecole Normale Superieure 49 ページ: 601-651
  • 査読あり
• [雑誌論文] Classifying spaces for groupoid structures, Foliations, Geometry, and Topology : Paul Schweitzer Festschrift (2009)
  • 著者名/発表者名: Takashi Tsuboi
  • 雑誌名: Contemporary Mathematics 498 ページ: 67-81
  • 査読あり
• [雑誌論文] Colorings of torus knots and their twistspuns by Alexander quandles over finite fields (2009)
  • 著者名/発表者名: Soichiro Asami, Ken'ichi Kuga
  • 雑誌名: J.Knot Theory Ramifications 18 ページ: 1259-1270
  • 査読あり
• [雑誌論文] On geometric analogues of the Iwasawa main conjecture for a hyperbolic threefold (2009)
  • 著者名/発表者名: Ken-ichi Sugiyama
  • 雑誌名: Adv.Stud.in Pure Math. 55 ページ: 117-136
  • 査読あり
• [雑誌論文] On geometric analogues of the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture for low dimensional hyperbolic manifolds (2009)
  • 著者名/発表者名: Ken-ichi Sugiyama
  • 雑誌名: Contemporary Math 484 ページ: 267-286
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the simplicity of the group of contactomorphisms (2008)
  • 著者名/発表者名: Takashi Tsuboi
  • 雑誌名: Advanced Studies in Pure Math. 52, Groups of Diffeomorphisms ページ: 491-504
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the uniform perfectness of diffeomorphism groups (2008)
  • 著者名/発表者名: Takashi Tsuboi
  • 雑誌名: Advanced Studies in Pure Math. 52, Groups of Diffeomorphisms ページ: 505-524
  • 査読あり
• [雑誌論文] Codimension one minimal foliations and the fundamental groups of leaves (2008)
  • 著者名/発表者名: Tomoo Yokoyama, Takashi Tsuboi
  • 雑誌名: Annale de l'Institut Fourier 58 ページ: 723-731
  • 査読あり
• [雑誌論文] Modelling minimal foliated spaces with positive entropy (2007)
  • 著者名/発表者名: Andrzej Bis, Hiromichi Nakayama, Pawel Walczak
  • 雑誌名: Hokkaido Math.J. 36 ページ: 283-310
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fiberwise divergent orbits of projective flows with exactly two minimal sets (2007)
  • 著者名/発表者名: Hiromichi Nakayama
  • 雑誌名: Pacific J.Math. 229 ページ: 469-483
  • 査読あり
• [雑誌論文] On geometric Iwasawa conjecture from a view point of the arithmetic topology (2007)
  • 著者名/発表者名: Ken-ichi Sugiyama
  • 雑誌名: RIMS Kokyuroku Bessatsu 4 ページ: 235-247
  • 査読あり
• [雑誌論文] An analogu of the Iwasawa conjecture for a complete hyperbolic threefold (2007)
  • 著者名/発表者名: Ken-ichi Sugiyama
  • 雑誌名: J.Reine Angew.Math. 613 ページ: 35-50
  • 査読あり
• [学会発表] Infinitesimal behavior of 2-dimensional dynamical systems (2007)
  • 著者名/発表者名: Hiromichi Nakayama
  • 学会等名: the Fourth International Conference of Applied Mathematics and Computing
  • 発表場所: Plovdiv, Bulgaria
  • 年月日: 2007-08-14
• [学会発表] On the group of real analytic diffeomorphisms (2007)
  • 著者名/発表者名: Takashi Tsuboi
  • 学会等名: Foliations, Topology and Geometry in Rio
  • 発表場所: PUC-Rio, Brazil
  • 年月日: 2007-08-10