旗多様体上の軌道対応と積分変換

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540076
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 松木 敏彦 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20157283)
• 研究分担者: 菊地 克彦 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教 (50283586)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• キーワード: 対称空間 / リー群 / 表現論

研究概要

S.Gindikinによるhorospherical Cauchy変換をSU(2,1)/U(1,1)の離散系列表現の記述の問題に応用した。旗多様体上の軌道分解を記述するコンピュータプログラムの軌道の記述方法と以前に得られていたワイル群の部分群の記述との関係を検討した。有限体上の旗多様体の対称部分群による軌道分解の問題についても具体例を計算した。多重旗多様体の軌道分解について、小さな部分群の軌道分解に帰着させて直接的に計算する方法を開発した。

研究成果

• [雑誌論文] The orbit correspondence on flag manifolds and the Stein extension of Riemannian symmetric spaces (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Matsuki
  • 雑誌名: ugaku Expositions 21 ページ: 71-81
  • 査読あり
• [雑誌論文] Equivalence of domains arising from duality of orbits on flag manifolds III (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Matsuki
  • 雑誌名: Trans. Amer. Math. Soc 359 ページ: 4773-4786
  • 査読あり
• [雑誌論文] ジャーナリストの惨事ストレス(20)管理職の惨事ストレス経験と部下の日常ストレスへの対応
  • 著者名/発表者名: 福岡欣治・井上果子・松井豊・安藤清志・畑中美穂
  • 雑誌名: 日本トラウマティック・ストレス学会第9回大会総会プログラム・抄録集
• [雑誌論文] 階数4のmultiplicity-free作用に関する不変式
  • 著者名/発表者名: 菊地克彦
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録別冊 (掲載予定)
  • 査読あり
• [学会発表] 階数4の半古典型multiplicity-free作用に関する不変微分作用素 (2009)
  • 著者名/発表者名: 菊地克彦
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 年月日: 2009-03-28
• [学会発表] Analysis and geometry on homogeneous spaces (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Matsuki
  • 学会等名: 微分方程式と対称空間研究集会
  • 発表場所: 東大数理科学研究科
  • 年月日: 2009-01-14
• [学会発表] 階数4のmultiplicity-free作用に関する不変式 (2008)
  • 著者名/発表者名: 菊地克彦
  • 発表場所: 数理解析研究所研究集会
  • 年月日: 2008-09-17
• [学会発表] Duality of orbits on flag manifolds and Stein extensions of Riemannian symmetric spaces (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Matsuki
  • 学会等名: 日露ワークショップ
  • 発表場所: 九州大学西新プラザ
  • 年月日: 2008-02-19
• [学会発表] Stein extensions of symmetric spaces and the duality of orbits on flag manifolds (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Matsuki
  • 学会等名: マックスプランク研究所セミナー
  • 発表場所: マックスプランク数学研究所
  • 年月日: 2007-07-02
• [備考]
  • URL: http://www.math.h.kyoto-u.ac.jp/~matsuki