角速度に関する回転集合について

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540090
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 青山学院大学 (2008-2009); 広島大学 (2007)
• 研究代表者: 中山 裕道 青山学院大学, 理工学部, 教授 (30227970)
• 研究分担者: 松元 重則 日本大学, 理工学部, 教授 (80060143) ; 稲葉 尚志 千葉大学, 理学研究科, 教授 (40125901)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• キーワード: 微分トポロジー / 力学系

研究概要

軌道に沿って接ベクトルがどのくらいひねられているかで,周期点を探すことを目的とした.その結果,速さと微分のひねりから周期点の存在を示し,また,連結な極小集合を位相幾何学的に分類した.更に,極小集合上での角度変化の特徴付けも行った.主要な結果としては,次の定理を証明したことである(松元重則氏との共同研究);球面の向きを保つ同相写像における連結な(1点でない)極小集合は,不変な補集合をちょうど2個もち,その他の補集合では遊走的になる.

研究成果

• [雑誌論文] A lower estimate of the movement for twisted toral diffeomorphisms. (2008)
  • 著者名/発表者名: H. Nakayama
  • 雑誌名: Int. J. Pure Appl. ページ: 421-426
  • 査読あり
• [雑誌論文] Modelling minimal foliated spaces with positive entropy (2007)
  • 著者名/発表者名: A. Bi's, H. Nakayama, P. Walczak
  • 雑誌名: Hokkaido Math. J. ページ: 283-310
  • 査読あり
• [雑誌論文] Fiberwise divergent orbits of projective flows with exactly two minimal sets (2007)
  • 著者名/発表者名: H. Nakayama
  • 雑誌名: Pacific J. Math. ページ: 469-483
  • 査読あり
• [学会発表] the Forth International Conference of Applied Mathematics and Computing (2007)
  • 著者名/発表者名: H. Nakayama
  • 学会等名: 国際研究集会
  • 発表場所: Plovdiv, Bulgaria
  • 年月日: 20070812-20070818
• [学会発表] 余次元2例外極小集合を持つ力学系について (2007)
  • 著者名/発表者名: 中山裕道
  • 学会等名: 理・数理学科コロキウム(青山学院大学)にて
  • 発表場所: 青山学院大学
  • 年月日: 2007-07-06
• [備考] ホームページ等
  • URL: http://www.gem.aoyama.ac.jp/~nakayama/