ホップ不変量の安定性とホップ構成の研究

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540106
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 福岡大学
• 研究代表者: 小田 信行 福岡大学, 理学部, 教授 (80112283)
• 研究分担者: 石黒 賢士 福岡大学, 理学部, 教授 (00268971) ; 岩瀬 則夫 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (60213287) ; 鳥居 猛 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 准教授 (30341407)
• 連携研究者: 平嶋 康昌 関西大学, システム理工学部, 准教授 (80047399)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• キーワード: トポロジー

研究概要

箱積と両側行列戸田積を含む様々な公式を証明し,ホップ不変量との関係を含む戸田による古典的な公式の一般化も得られた.LSカテゴリーと密接に関係する空間のクラスを定義し,被覆空間との関係を解明することにより,具体例を調べる可能性が広がった.指数位相と呼ばれる位相から定義される関数空間の位相を研究し,すべての位相空間に対して成立する指数同相定理を証明し,その定理の応用として種々の結果を得た.

研究成果

• [雑誌論文] Brown-Booth-Tillotson theory for classes of exponentiable spaces (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Hirashima, N. Oda
  • 雑誌名: Topology and its Applications 156 ページ: 2264--2283
  • 査読あり
• [雑誌論文] Long box bracket operations in homotopy theory (2009)
  • 著者名/発表者名: H.J. Marcum, N. Oda
  • 雑誌名: Applied Categorical Structures (published online) ページ: DOI 10. 1007/s10485-009-9186-3
  • 査読あり
• [雑誌論文] Composition properties of box brackets (2009)
  • 著者名/発表者名: H.J. Marcum, N. Oda
  • 雑誌名: Journal of the Mathematical Society of Japan 61 ページ: 507--549
  • 査読あり
• [雑誌論文] A function space model approach to the rational evaluation subgroups (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Hirato, K. Kuribayashi, N. Oda
  • 雑誌名: Mathematische Zeitschrift 258 ページ: 521--555
  • 査読あり
• [雑誌論文] Pairings of function spaces (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Hirashima, N. Oda
  • 雑誌名: Topology and its Applications 154 ページ: 2412--2424
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Milnor-Stasheff filtration on spaces and generalized cyclic maps
  • 著者名/発表者名: N. Iwase, M. Mimura, N. Oda, Y.S. Yoon
  • 雑誌名: Canadian Mathematical Bulletin (to appear)
  • 査読あり
• [学会発表] Classes of exponentiable spaces and pairings of function spaces (2010)
  • 著者名/発表者名: 平嶋康昌, 小田信行
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 慶応義塾大学
  • 年月日: 2010-03-25
• [学会発表] Exponential homeomorphisms in the category of based spaces (2010)
  • 著者名/発表者名: 平嶋康昌, 小田信行
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 慶応義塾大学
  • 年月日: 2010-03-25
• [学会発表] Box bracketsについて(joint work with K.A. Hardie, K.H. Kamps and H.J. Marcum) (2010)
  • 著者名/発表者名: 小田信行
  • 学会等名: (非)可換代数とトポロジー
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2010-03-16
• [学会発表] Classes of exponentiable spaces and pairings of function spaces (joint work with Y. Hirashima) (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Oda
  • 学会等名: Category Theory 2009
  • 発表場所: University of Cape Town
  • 年月日: 20090629-20090704
• [学会発表] 小田信行:kC-空間の圏を含むデカルト的閉圏の存在について (2009)
  • 著者名/発表者名: 平嶋康昌
  • 学会等名: ホモトピー論シンポジウム
  • 発表場所: 姫路市民会館
  • 年月日: 2009-11-01
• [学会発表] kC-空間の圏を含むデカルト的閉圏について (2009)
  • 著者名/発表者名: 平嶋康昌, 小田信行
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-26
• [学会発表] Topをモノイダル閉圏にする積について (2009)
  • 著者名/発表者名: 平嶋康昌, 小田信行
  • 学会等名: 日本数学会年会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-26
• [学会発表] Brown-Booth-Tillotson theory and pairings of function spaces (2009)
  • 著者名/発表者名: 平嶋康昌, 小田信行
  • 学会等名: 位相空間論とその応用
  • 発表場所: 福岡大学セミナーハウス
  • 年月日: 2009-08-22
• [学会発表] Composition properties of box brackets (joint work with H.J. Marcum) (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Oda
  • 学会等名: International conference on Algebraic Topology 2008
  • 発表場所: Korea University, Seoul
  • 年月日: 20081002-20081005
• [学会発表] Maximalγ-open sets and minimalγ-closed sets (2008)
  • 著者名/発表者名: 中岡史絵, 小田信行
  • 学会等名: 位相空間論とその応用
  • 発表場所: 福岡大学セミナーハウス
  • 年月日: 2008-08-24
• [学会発表] The 2-sided matrix Toda brackets and some relations among classical Toda brackets (2008)
  • 著者名/発表者名: H.J. Marcum, N. Oda
  • 学会等名: Kyoto seminar on algebraic topology in honor of Moo Ha Woo
  • 発表場所: Kyoto University
  • 年月日: 2008-03-15
• [学会発表] On the class of exponentiable spaces (2007)
  • 著者名/発表者名: 平嶋康昌, 小田信行
  • 学会等名: ホモトピー論シンポジウム
  • 発表場所: 金沢歌劇座会議室
  • 年月日: 2007-11-14
• [学会発表] Minimal objects and maximal objects (2007)
  • 著者名/発表者名: 中岡史絵, 小田信行
  • 学会等名: 位相空間論とその応用
  • 発表場所: 福岡大学セミナーハウス
  • 年月日: 2007-08-18