2008 年度研究成果報告書

一般化された熱力学的変分原理を介在した複雑系における散逸現象と間欠性の解析

研究課題

研究課題/領域番号	19540109
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	北海道大学
研究代表者	由利美智子北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (70174836)
研究期間 (年度)	2007 – 2008
キーワード	Dissipative phenomena / Intermittency / Phase transition / Variational principle / Weak Gibbs measure / Nonhyperbolicity / Equilibrium state / Irreversibility
研究概要	Sofic条件を満たす可算生成分割を保持する非可逆離散写像に対し、非特異測度に関するtransfer operatorを介在しエントロピー生成の時間発展の漸近平均を捉え、この量が消滅する事が、両側非特異測度に関する一般化されたエントロピーにどのような影響を与えるかを明らかにした。更にindifferent periodic pointを持つ時、絶対連続な不変確率測度に関する時間相関関数の減少のオーダーが多項式的である事を、indifferent periodic pointの近傍の測度減少のオーダーが劣指数的となる事と関連付け証明した。