マルコフ過程の境界問題と点過程

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540125
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 福島 正俊 大阪大学, 名誉教授 (90015503)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• キーワード: 確率論 / マルコフ過程 / 点過程

研究概要

マルコフ過程Xが弱双対過程を持ち、高々可算個の境界点を持つ場合に、Xの生存時間を超えてのあらゆる可能なマルコフ的拡張で弱双対性を保存するものを、Xに内在的なフェラー測度と境界上の消滅と飛躍を表す独立なパラメターによって完全に決定した。また飛躍パラメターが零の場合に、そのようなXの拡張をポアッソン点過程を用いた1点拡張の繰り返しにより確率論的に構成した。

研究成果

• [雑誌論文] From one dimensional diffusions to symmetric Markov processes (2010)
  • 著者名/発表者名: M. Fukushima
  • 雑誌名: Stochastic Processes and their Applications 120 ページ: 590-604
  • 査読あり
• [雑誌論文] M. Fukushima, On extended Dirichlet spaces and the space of BL functions, in 'Potential Theory and Stochastics in Albac', Eds. (2009)
  • 著者名/発表者名: D. Bakry, L. Beznea, N. Boboc, M. Roeckner
  • 雑誌名: Theta Foundation, Bucharest, AMS International Book Series ページ: 101-110
  • 査読あり
• [雑誌論文] On unique extension of time changed reflecting Brownian motions (2009)
  • 著者名/発表者名: Z.-Q. Chen, M. Fukushima
  • 雑誌名: Ann. Inst. Henri Poincare, Probab. Statist. 45 ページ: 864-875
  • 査読あり
• [雑誌論文] Flux and lateral conditions for symmetric Markov processes (2008)
  • 著者名/発表者名: Z.-Q. Chen, M. Fukushima
  • 雑誌名: Potential Analysis 29 ページ: 241-269
  • 査読あり
• [雑誌論文] One-point extensions of Markov processes by darning (2008)
  • 著者名/発表者名: Z.-Q. Chen, M. Fukushima
  • 雑誌名: Probability Theory and Related Fields 141 ページ: 61-112
  • 査読あり
• [雑誌論文] On Feller's boundary problem for Markov processes in weak duality (2007)
  • 著者名/発表者名: Z.-Q. Chen, M. Fukushima
  • 雑誌名: Journal of Functional Analysis 252 ページ: 710-733
  • 査読あり
• [雑誌論文] Extending Markov processes in weak duality by Poisson point processes of excursions (2007)
  • 著者名/発表者名: Z.-Q. Chen, M. Fukushima, J. Ying
  • 雑誌名: in: Stochastic Analysis and Applications, The Abel Symposium (Eds) F.E. Benth; G. Di Nunno; T. Lindstrom; B. Oksendal; T. Zhang ページ: 153-196
  • 査読あり
• [学会発表] From transience to recurrence via reflection (2009)
  • 著者名/発表者名: 福島正俊
  • 学会等名: orkshop on Stochastics and Real World Models
  • 発表場所: Bielefeld University, Germany
  • 年月日: 2009-05-28
• [学会発表] On Ito's one point extensions of Markov processes (2008)
  • 著者名/発表者名: 福島正俊
  • 学会等名: Symposium in honor of Kiyosi Ito
  • 発表場所: Natoinal University of Singapore
  • 年月日: 2008-07-10
• [学会発表] Levy systems and Feller measures for Markov processes (2007)
  • 著者名/発表者名: 福島正俊
  • 学会等名: Potential Theory and Stochastics
  • 発表場所: Alback, Romania
  • 年月日: 2007-09-05
• [学会発表] Recent progress on boundary theory of Markov processes (2007)
  • 著者名/発表者名: 福島正俊
  • 学会等名: The 5-th Workshop on Markov processes and related topics
  • 発表場所: 北京師範大学、北京
  • 年月日: 2007-07-14
• [図書] マルコフ過程 (2008)
  • 著者名/発表者名: 福島正俊、竹田雅好、培風館
  • 総ページ数: 293