流れ問題の解適合細分有限要素法コードの開発

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540138
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 九州大学
• 研究代表者: 鈴木 厚 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教 (60284155)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2008
• キーワード: 解適合細分 / 階層型有限要素 / 特性有限要素法 / 部分構造反復法 / 縁取り直接解法

研究概要

非圧縮流れの基礎方程式であるナビエ・ストークス方程式で記述される三次元流れ問題において, 少ない計算量で高解像度の計算を実現できる計算コードを開発した. ナビエ・ストークス方程式の物質微分項に特性曲線による近似を適用して時間微分の近似を行うことで時間発展の各ステップで線形のストークス方程式を解く. 領域全体での高解像メッシュを用いることなく, 流れが急激に変化する領域において有限要素分割を細分することで効率的な計算を行う事ができる. 三次元ストークス方程式は大規模計算となるが, 部分構造反復法を改良することで効率的な並列計算が可能になった.

研究成果

• [雑誌論文] An iterative substructuring method for the discretized Stokes equations by a stabilized finite element method (2009)
  • 著者名/発表者名: Suzuki, A.
  • 雑誌名: to appear in Proceedings of ALGORITMY 18 ページ: 41-50
  • 査読あり
• [雑誌論文] An iterative substructuring solver for the Stokes equations, to appear in Proceedings of the First International Conference on Parallel (2009)
  • 著者名/発表者名: Suzuki, A.
  • 雑誌名: Distributed and Grid Computing for Engineering, B.H.V. Topping and P. Ivanyi, (eds.), Civil-Comp Press 90 ページ: P37/1-P37/11
  • 査読あり
• [雑誌論文] ストークス方程式に対する平衡化前処理付き領域分割法 (2007)
  • 著者名/発表者名: 鈴木厚
  • 雑誌名: 計算工学講演論文集 12 ページ: 833-834
• [雑誌論文] Finite element matrices in congruent subdomains and some techniques for practical problems
  • 著者名/発表者名: Suzuki, A., Tabata, M.
  • 雑誌名: Algorithms and Practice, Civil-Comp Press(F. Magoules ed.) (accepted) ページ: 37
  • 査読あり
• [学会発表] A balancing domain decomposition method with congruent subdomains for the Stokes equations (2009)
  • 著者名/発表者名: Suzuki, A.
  • 学会等名: Seminarie Equations aux derives partielles, Institute de Recherche Mathematique Anancee, Universite de Strasbourg
  • 発表場所: Strasbourg, France
  • 年月日: 2009-03-24
• [学会発表] An iterative substructuring method for the discretized Stokes equations by a stabilized finite element method, ALGORITMY 2009 (2009)
  • 著者名/発表者名: Suzuki, A.
  • 学会等名: 18th Conference on Scientific Computing Vysoke Tatry-Podbanske, Slovakia
  • 発表場所: Slovakia
  • 年月日: 2009-03-17
• [学会発表] An iterative substructuring algorithm with congruent subdomains, Workshop on Numerical Methods (2009)
  • 著者名/発表者名: Suzuki, A.
  • 学会等名: Laboratoire Jacques-Louis Lions
  • 発表場所: Paris, France
  • 年月日: 2009-01-19
• [学会発表] Preconditioned conjugate gradient solver for the Stokes equations (2009)
  • 著者名/発表者名: Suzuki, A.
  • 学会等名: Necas Seminar on Continuum Mechanics
  • 発表場所: Charles University in Prague, Czech Republic
  • 年月日: 2009-01-05
• [学会発表] An iterative substructuring algorithm with congruent subdomains (2008)
  • 著者名/発表者名: Suzuki, A.
  • 学会等名: Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics 2008
  • 発表場所: Takachiho, Miyazaki, Japan.
  • 年月日: 2008-09-03
• [学会発表] ストークス方程式に対する部分構造反復法の高速実装 (2008)
  • 著者名/発表者名: 鈴木厚
  • 学会等名: 第13回計算工学講演会
  • 発表場所: 仙台市民会館
  • 年月日: 2008-05-21
• [学会発表] A fast domain decomposition solver for the Stokes problems (2008)
  • 著者名/発表者名: Suzuki, A.
  • 学会等名: Mini workshop on advanced mathematical and computational methods
  • 発表場所: Czech Technical University in Prague, Czech Republic.
  • 年月日: 2008-03-10
• [学会発表] 合同名部分領域分割による有限要素方程式解法 (2007)
  • 著者名/発表者名: 鈴木厚
  • 学会等名: 応用数学合同研究集会
  • 発表場所: 龍谷大学
  • 年月日: 2007-12-18
• [学会発表] Parallel finite element solver for the Stokes equations (2007)
  • 著者名/発表者名: Suzuki, A.
  • 学会等名: DMHF2007 : COE Conference on the Development of Dynamic Mathematics with High Functionality
  • 発表場所: Fukuoka Recent Hotel, Japan.
  • 年月日: 2007-10-04
• [学会発表] ストークス方程式の平衡化前処理付き領域分割法ソルバー (2007)
  • 著者名/発表者名: 鈴木厚
  • 学会等名: 日本応用数理学会2007年度年会
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2007-09-15
• [学会発表] A 3-D implementation of characteristic Galerkin method with P1-interpolation (2007)
  • 著者名/発表者名: Suzuki, A.
  • 学会等名: INSF2007 : International Conference on Recent Developments of Numerical Schemes for Flow Problems
  • 発表場所: Kyushu University, Japan
  • 年月日: 2007-06-29