確率Runge-Kutta法の研究

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540139
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 九州工業大学
• 研究代表者: 小守 良雄 九州工業大学, 大学院・情報工学研究院, 助教 (20285430)
• 研究協力者: KEVIN Burrage オックスフォード大学, コンピューティングラボラトリー, 教授
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 数値数学

研究概要

ノイズ項をもった常微分方程式の数値解法について考察した.このような解法では一般にたくさんの(擬似)乱数を生成し,関数の計算を何回も行う必要がある.本研究では,これらの総数が比較的少なく,高精度の数値解法を導出した.また,数値計算では数値計算誤差が生じるので, その影響を受けにくい数値解法が望まれる.本研究では,そのような解法で, 高精度の数値解法も導出した.

研究成果

• [雑誌論文] Supplement : efficient weak second-order stochastic Runge-Kutta methods for non-commutative Stratonovich stochastic differential equations (2011)
  • 著者名/発表者名: Yoshio Komori, Kevin Burrage
  • 雑誌名: in Journal of Computational and Applied Mathematics in press
  • URL: http://dx.doi.org/10.1016/j.cam.2011.04.021
  • 査読あり
• [雑誌論文] A stochastic method for all seasons, Technical Report CSSE-36, Faculty of Computer Science & Systems Engineering (2010)
  • 著者名/発表者名: Yoshio Komori, Kevin Burrage
  • 雑誌名: Kyushu Institute of Technology
• [雑誌論文] Explicit Stochastic Runge-Kutta Methods with Large Stability Region (2010)
  • 著者名/発表者名: Kevin Burrage, Yoshio Komori
  • 雑誌名: AIP Conference Proceedings Vol.1281 ページ: 2057-2060
  • 査読あり
• [雑誌論文] Weak order drift-implicit Runge-Kutta methods for stochastic differential equations (2008)
  • 著者名/発表者名: Yoshio Komori
  • 雑誌名: AIP Conference Proceedings Vol.1048 ページ: 319-323
  • 査読あり
• [雑誌論文] Weak first- or second-order implicit Runge-Kutta methods for stochastic differential equations with a scalar Wiener process (2008)
  • 著者名/発表者名: Yoshio Komori
  • 雑誌名: Journal of Computational and Applied Mathematics Vol.217 ページ: 166-179
  • URL: http://dx.doi.org/10.1016/j.cam.2007.06.024
  • 査読あり
• [学会発表] Explicit stochastic Runge-Kutta methods with large stability regions (2010)
  • 著者名/発表者名: Kevin Burrage, Yoshio Komori
  • 学会等名: International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2010
  • 発表場所: Hotel Rodos Palace, Rhodes, Greece.
  • 年月日: 2010-09-23
• [学会発表] 大きな安定領域をもつ陽的確率ルンゲ・クッタ法 (2010)
  • 著者名/発表者名: 小守良雄, Kevin Burrage
  • 学会等名: 日本応用数理学会2010年度年会
  • 発表場所: 明治大学駿河台キャンパス
  • 年月日: 2010-09-06
• [学会発表] 硬い確率微分方程式に対するチェビシェフ法 (2009)
  • 著者名/発表者名: Kevin Burrage, Yoshio Komori
  • 学会等名: 日本応用数理学会2009年度年会
  • 発表場所: 大阪大学豊中キャンパス
  • 年月日: 2009-09-30
• [学会発表] Weak order Chebyshev methods for stiff stochastic differential equations (2009)
  • 著者名/発表者名: Kevin Burrage, Yoshio Komori
  • 学会等名: International Conference on Scientific Computational and Differential Equations 2009
  • 発表場所: Beijing Friendship Hotel, Beijing, China.
  • 年月日: 2009-05-29
• [学会発表] Weak order drift-implicit Runge-Kutta methods for stochastic differential equations (2008)
  • 著者名/発表者名: 小守良雄
  • 学会等名: International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics 2008
  • 発表場所: Kypriotis International Conference Center, Kos, Greece.
  • 年月日: 2008-09-17
• [学会発表] Drift-implicit確率Runge-Kutta法について (2007)
  • 著者名/発表者名: 小守良雄
  • 学会等名: 日本応用数理学会2007年度年会
  • 発表場所: 北海道大学工学部
  • 年月日: 2007-09-17
• [学会発表] Fully implicit stochastic Runge-Kutta methods for stochastic differential equations with a scalar Wiener process (2007)
  • 著者名/発表者名: 小守良雄
  • 学会等名: International Conference on Scientific Computational and Differential Equations 2007
  • 発表場所: Le Palais du Grand Large
  • 年月日: 2007-07-12
• [備考]
  • URL: http://galois.ces.kyutech.ac.jp/~komori/index.html