2008 年度研究成果報告書

離散ラプラス作用素の反復力学系(その数理とコンピュータ・シミュレーション)

研究課題

研究課題/領域番号	19540149
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関	日本大学
研究代表者	鈴木理日本大学, 文理学部, 教授 (10096844)
研究分担者	濃野聖晴福岡教育大学, 教育学研究科, 教授 (10117749)
研究期間 (年度)	2007 – 2008
キーワード	離散ラプラス作用素 / 反復力学系 / デザインの生成 / 古生物の進化
研究概要	結晶や花の形はどのようにしてつくられるのか?私たちの身の回りのデザインはどのようにつくられているのか?生物は誕生以来どのように進化してきたのか?また大絶滅が生じるのはなぜか?従来物理の理論をもちいて記述するのが通例であるが、これでは上にのべた質問に対する答えはむずかしい。本研究では離散ラプラス作用素というものを平面格子系上に導入し、0,1の分布を与え離散ラプラス作用素のその時間変化を考えることによりこれらの現象を統一的に示すことができることを示す。