| 研究概要 |
(1)digraphの重み付きBartholdiゼータ関数や重み付きBartholdi L-関数を導入し、その行列式表示を与える。
(2)隣接行列を(1)とは異なるweighted matrixで置き換え、新たなゼータ関数、L関数を導入する。
(3)periodic simple graph, fractal graph等の無限グラフのゼータ関数を、無限グラフのBartholdiゼータ関数や無限digraphのBartholdiゼータ関数に拡張する。
(4)hypergraphのIharaゼータ関数を、Bartholdiゼータ関数に拡張し、新たなゼータ関数に一般化したい
(5)グラフの重み付きゼータ関数、重み付きL関数に関するセルバーグ型の跡公式を、正則グラフ、半正則2部グラフについて求め、極の偏角の分布について、考える。
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