2008 年度研究成果報告書

弾性波散乱の逆問題に関する数理解析

研究課題

研究課題/領域番号	19540160
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	基礎解析学
研究機関	茨城大学
研究代表者	曽我日出夫茨城大学, 教育学部, 教授 (40125795)
連携研究者	川下美潮広島大学, 理学研究科, 准教授 (80214633) 千葉康生東京工科大学, コンピュータサイエンス学部, 講師 (90400598) 梅津健一郎茨城大学, 教育学部, 准教授 (00295453) 田沼一実群馬大学, 工学部, 准教授 (60217156) 野崎英明茨城大学, 教育学部, 教授 (60208337) 代田健二茨城大学, 理学部, 准教授 (90302322)
研究期間 (年度)	2007 – 2008
キーワード	関数方程式 / 逆問題 / 偏微分方程式 / 弾性方程式 / 散乱 / 複素積分
研究概要	当初の目的である「逆問題を数理的に解析し、数学的構造を明らかにする」ことについて、次の4つの成果を得ることができた。(1)複素積分を使った新しい弾性波の表示法を開発できた。(2)弾性体の等方性への摂動に対する影響をRayleigh波について具体的に調べることができた。(3)弾性体のある逆問題に関する数値計算法を開発できた。(4)波動のエネルギー減衰について、新しい評価式を得ることができた。しかしながら、研究開始当初の目的の一部については、期待通りの結果を得るところには至らなかった。