粘性流体の中の物体の運動の数学解析

2009 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 19540170
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 名古屋大学 (2008-2010); 新潟大学 (2007)
• 研究代表者: 菱田 俊明 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (60257243)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 非圧縮粘性流体 / Navier-Stokes方程式 / Stokes方程式 / 外部領域 / 漸近挙動

研究概要

3元空間にひろがる非圧縮粘性流体の中に剛体の障害物がある。この研究の目的は、物体の運動と流体の運動の相互作用の解析である。流体の運動はNavier-Stokes方程式により記述され、一方で剛体の運動は並進と回転に分解されて、それらは運動量と角運動量の保存則から導かれる運動方程式により記述される。この連成系の適切性と解の漸近挙動の詳細を明らかにする。

研究成果

• [雑誌論文] Asymptotic profiles of steady Stokes and Navier-Stokes flows around a rotating obstacle (2009)
  • 著者名/発表者名: Reinhard Farwig, Toshiaki Hishida
  • 雑誌名: Ann.Univ.Ferrara Sez.VII Sci.Mat. 55 ページ: 263-277
  • 査読あり
• [雑誌論文] Lp-Lq estimate of the Stokes operator and Navier-Stokes flows in the exterior of a rotating obstacle (2009)
  • 著者名/発表者名: Toshiaki Hishida, Yoshihiro Shibata
  • 雑誌名: Arch.Rational Mech.Anal. 193 ページ: 339-421
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Navier-Stokes flow around a rotating obstacle with time-dependent body force (2009)
  • 著者名/発表者名: Toshiaki Hishida
  • 雑誌名: Banach Center Publ. 86 ページ: 149-162
  • 査読あり
• [雑誌論文] 回転する障害物の周りでの非圧縮粘性流体の方程式の数学解析 (2008)
  • 著者名/発表者名: 菱田俊明
  • 雑誌名: 数学 60 ページ: 68-94
  • 査読あり
• [雑誌論文] Stationary Navier-Stokes flow around a rotating obstacle (2007)
  • 著者名/発表者名: Reinhard Farwig, Toshiaki Hishida
  • 雑誌名: Funkcial.Ekvac. 50 ページ: 371-403
  • 査読あり
• [雑誌論文] Steady motions of the Navier-Stokes fluid around a rotating body (2007)
  • 著者名/発表者名: Toshiaki Hishida
  • 雑誌名: Adv.Studies Pure Math. 47-1 ページ: 117-136
  • 査読あり
• [学会発表] 回転する物体の周りでの Navier-Stokes 流の漸近形 (2009)
  • 著者名/発表者名: 菱田俊明, Reinhard Farwig
  • 学会等名: 日本数学会春季年会 (一般講演)
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2009-03-29
• [学会発表] Asymptotic profile of the steady Stokes flow around a rotating obstacle (2008)
  • 著者名/発表者名: 菱田俊明, Reinhard Farwig
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会 (一般講演)
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2008-09-27
• [学会発表] 回転する障害物の周りでの非圧縮粘性流体の方程式の数学解析 (2008)
  • 著者名/発表者名: 菱田俊明
  • 学会等名: 日本数学会春季年会 (特別講演)
  • 発表場所: 近畿大学
  • 年月日: 2008-03-25
• [図書] これからの非線型偏微分方程式 (2007)
  • 著者名/発表者名: 菱田俊明 (小薗, 小川, 三沢, 編集), 分担執筆
  • 総ページ数: 133-150
  • 出版者: 日本評論社