直交関数展開に関する調和解析の研究

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540172
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 金沢大学
• 研究代表者: 勘甚 裕一 金沢大学, 機械工学系, 教授 (50091674)
• 研究分担者: 佐藤 秀一 金沢大学, 学校教育系, 准教授 (20162430) ; 藤解 和也 金沢大学, 電子情報系, 准教授 (30260558)
• 連携研究者: 新井 仁之 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (10175953) ; 宮地 晶彦 東京女子大学, 現代教養学部, 教授 (60107696)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2008
• キーワード: ハーディの不等式 / ペーリーの不等式 / 実ハーディ空間 / ラゲール展開 / エルミート展開 / ハンケル変換

研究概要

古典的なハーディの不等式を, エルミート展開とラゲール展開に対して考察し類似の不等式を得ることに成功した.特筆すべき点は,得られた不等式が,古典的な場合とは異なり,可積分関数の空間で成り立つことである. もう1つの成果は, 積分変換に関するペーリーの不等式を得たことである. これは, 特殊な場合としてフーリエ変換を含む有用な積分変換であるハンケル変換に対して, 古典的なペーリーの不等式が成り立つことを示したものである

研究成果

• [雑誌論文] Estimates for Littlewood-Paley functions and extrapolation (2008)
  • 著者名/発表者名: Shuichi Sato
  • 雑誌名: Integr. Equ. Oper. Theory 62 ページ: 429-440
  • 査読あり
• [雑誌論文] Remarks on a special fundamental solution base and its product, Complex Analysis and its Applications, Proceedings of the 15^<th> ICFIDCAA, Osaka 2007 (2008)
  • 著者名/発表者名: Kazuya Thoge
  • 雑誌名: OCAMI Studies 2 ページ: 351-356
  • 査読あり
• [雑誌論文] On shared-value properties of Painleve transcendenta (2007)
  • 著者名/発表者名: Lin Weichuan and Kazuya Thoge
  • 雑誌名: Comput.Methods Funct. Theory 7 ページ: 477-499
  • 査読あり
• [雑誌論文] On results of H. Ueda and G. Brosch concerning the unicity of meromorphic functions (2007)
  • 著者名/発表者名: Qui Han and Kazuya Thoge
  • 雑誌名: J. Math. Anal. Appl 335 ページ: 915-934
  • 査読あり
• [雑誌論文] Paley's inequality of integral transform type
  • 著者名/発表者名: Yuichi Kanjin and Kunio Sato
  • 雑誌名: Hokkaido Math. J. (印刷中)
  • 査読あり
• [雑誌論文] A note on singular integrals associated with a variable surface of revolution
  • 著者名/発表者名: Dashan Fan and Shuichi Sato
  • 雑誌名: Math. Inequal. Appl. (印刷中)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Estimates for singular integrals and extrapolation
  • 著者名/発表者名: Shuichi Sato
  • 雑誌名: Studia Math (印刷中)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Estimates for singular integrals along surfaces of revolution
  • 著者名/発表者名: Shuichi Sato
  • 雑誌名: J. Aust. Math. Soc. (印刷中)
  • 査読あり
• [雑誌論文] On Gundersen's solution of the Fermat-type functional equation of degree 6
  • 著者名/発表者名: Kazuya Thoge
  • 雑誌名: Complex Variables and Elliptic equations (印刷中)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Boundedness of the Hausdorff operators in Hp spaces, 0<p<1
  • 著者名/発表者名: Elijah Liflyand, Akihiko Miyachi
  • 雑誌名: Studia Math (印刷中)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Estimates for unimodular Fourier multipliers on modulation spaces
  • 著者名/発表者名: Akihiko Miyachi, Fabio Nicola, Silvia Rivetti, Anita Tabacco, Naohito Tomita
  • 雑誌名: Proc. Amer. Math. Soc (印刷中)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Change of variables for weighted Hardy spaces on a domain
  • 著者名/発表者名: Akihiko Miyachi
  • 雑誌名: Hokkaido Math (印刷中)
  • 査読あり
• [雑誌論文] Embedding relations between local Hardy and modulation spaces
  • 著者名/発表者名: Masaharu Kobayashi, Akihiko Miyachi, Naohiko Tomita
  • 雑誌名: Studia Math (印刷中)
  • 査読あり
• [学会発表] 直交関数展開における移植定理-その意味と応用- (2008)
  • 著者名/発表者名: 勘甚裕一
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分化会企画特別講演
  • 発表場所: 東京工業大学大岡山キャンパス
  • 年月日: 2008-09-27
• [学会発表] 値分布論入 (2008)
  • 著者名/発表者名: 藤解和也
  • 学会等名: 第43回函数論サマーセミナー
  • 発表場所: マホロバマインズ三浦(神奈川県三浦市)
  • 年月日: 2008-08-24
• [学会発表] On certain estimates of singular integrals useful for extrapolation (2008)
  • 著者名/発表者名: Shuichi Sato
  • 学会等名: RIMS研究集会「調和解析と非線形偏微分方程式」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2008-07-08
• [学会発表] Holomorphic curves with shift-invariant hyperplane preimages (2008)
  • 著者名/発表者名: 藤解和也
  • 学会等名: 「函数論と値分布論」小澤満先生七年忌追悼研究集会
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2008-02-09
• [学会発表] Paley's inequality of integral transform type,Harmonic Analysis and Orthogonal Systems (2007)
  • 著者名/発表者名: Yuichi Kanjin
  • 学会等名: La Cristalera(The residence of the Universidad Autonoma de Madrid)
  • 発表場所: Miraflores de La Sierra, Madrid, Spain
  • 年月日: 2007-11-23
• [学会発表] 移植作用素とチェザロ作用素 (2007)
  • 著者名/発表者名: 勘甚裕一
  • 学会等名: 第46回実函数論・函数解析学合同シンポジウム
  • 発表場所: 九州大学西新プラザ
  • 年月日: 2007-08-08
• [学会発表] A special fundamental solution base and its product (2007)
  • 著者名/発表者名: Kazuya Thoge
  • 学会等名: The 15^<th> international Coference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications
  • 発表場所: Osaka City University
  • 年月日: 2007-08-02