正則分岐被覆構造についての複素解析幾何学

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540181
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 奈良女子大学
• 研究代表者: 谷口 雅彦 奈良女子大学, 理学部, 教授 (50108974)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 複素解析 / 複素幾何 / 複素力学系

研究概要

多項式の力学系的モジュライ空間の新しい幾何学的コンパクト化を与え、さらに有理関数の力学系的モジュライ空間についても、そのほぼ大域的な座標を与えることに成功した。次に、擬等角タイヒミュラー空間上の正則力学系に対するモジュライ空間に対する基礎理論を完成させ、その応用として正則写像の境界挙動に関する基本定理の証明に成功した。

研究成果

• [雑誌論文] Stratification and coordinate systems for the moduli space of rational functions (2010)
  • 著者名/発表者名: Masayo Fujimura, Masahiko Taniguchi
  • 雑誌名: Conf.Geom.and Dynam. 14 ページ: 141-153
  • 査読あり
• [雑誌論文] Katsuhiko Matsuzaki, and Masahiko Taniguchi, Structure theorem for holomorphic self-covers and its appli cations (2010)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa
  • 雑誌名: R.I.M.S.Kokyuroku Bessatsu B17 ページ: 21-36
  • 査読あり
• [雑誌論文] Topological representation of the branched covering structure induced from a real rational function (2010)
  • 著者名/発表者名: Mohaby Karima, Sayaka Tamae, Masahiko Taniguchi
  • 雑誌名: R.I.M.S.kokyuroku 1717 ページ: 29-37
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dynamics of structurally finite entire functions with two singular values (2009)
  • 著者名/発表者名: Shunsuke MorosawaK, Masahiko Taniguchi
  • 雑誌名: Comp.Meth.Funct.Th. 9 ページ: 185-198
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dynamics on Teichmuller spaces and self-covering of Riemann surfaces (2008)
  • 著者名/発表者名: Ege Fujikawa, Katsuhiko Matsuzaki, Masahiko Taniguchi
  • 雑誌名: Mathematische Zeitschrift 260 ページ: 865-888
  • 査読あり
• [雑誌論文] A compactification of the moduli space of polynomials (2008)
  • 著者名/発表者名: Masayo Fujimura, Masahiko Taniguchi
  • 雑誌名: Proc.Amer.Math.Soc. 136 ページ: 3601-3609
  • 査読あり
• [雑誌論文] The moduli space of polynomials and its compactification (2008)
  • 著者名/発表者名: Masayo Fujimura, Masahiko Taniguchi
  • 雑誌名: Complex Analysis and its Applications 1 ページ: 175-178
  • 査読あり
• [雑誌論文] Masahiko Taniguchi Equivalence problem for annuli and Bell representations in the plane (2007)
  • 著者名/発表者名: Moonja Jeong, Jong-Won Oh
  • 雑誌名: Journal Math.Anal.Appl. 325 ページ: 1295-1305
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Bell locus of rational functions and problems of Goldberg
  • 著者名/発表者名: Masayo Fujimura, Mohaby Karima, Masahiko Taniguchi
  • 雑誌名: Comm.JSSAC(to appear)
  • 査読あり
• [学会発表] Degeneration of polynomial maps (2008)
  • 著者名/発表者名: Masahiko Taniguchi
  • 学会等名: 国際研究集会「Moduli and invariants in complex analysis and algebraic geometry」
  • 発表場所: 京都工芸繊維大学
  • 年月日: 2008-11-26
• [学会発表] The moduli space of polynomials and its compactification (2007)
  • 著者名/発表者名: Masayo Fujimura, Masahiko Taniguchi
  • 学会等名: 15回FIDCA国際学会
  • 発表場所: 大阪市立大学学術情報総合センター
  • 年月日: 2007-08-31