圧縮性流体方程式系の解の漸近構造の研究

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540191
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 佐賀大学
• 研究代表者: 小林 孝行 佐賀大学, 理工学部, 教授 (50272133)
• 研究分担者: 隠居 良行 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (80243913) ; 池畠 良 広島大学, 教育学研究科, 准教授 (10249758)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• キーワード: 関数方程式

研究概要

滑らかな境界を持つ3次元有界領域で粘性の効果を考慮にいれ,重力場にノイマン境界条件を課したNavier-Stokes-Poisson方程式を考察し,弱解の時間大域的存在を示し,変分原理により導かれる平衡解に対して双対変分原理によって線形化安定性を示した.また、圧圧縮性Navier-Stokes-Maxwell方程式のエネルギー有限な弱解の時間大域的存在を示した。

研究成果

• [雑誌論文] Weak solutions to the Navier-Stokes equation (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Kobayashi, T. Suzuki
  • 雑誌名: Advances in Differential Equations. Number18ofVolume1 ページ: 141-168
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotic behavior of solutions to the compressible Navier-Stokes equation in a cylindrical domain (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Kagei, T. Nukumizu
  • 雑誌名: Osaka J. Math. vol.45 ページ: 987-1026
  • 査読あり
• [雑誌論文] Large time behavior of solutions to the compressible Navier-Stokes equation in an infinite layer (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Kagei
  • 雑誌名: Hiroshima Math. J. vol.38 ページ: 95-124
  • 査読あり
• [雑誌論文] Global existence of weak solutions for 2-D semilinear wave equationswith strong damping in an exterior domain (2008)
  • 著者名/発表者名: R. Ikehata, Y. Inoue
  • 雑誌名: Nonlinear Anal. 68.No.1 ページ: 154-169
  • 査読あり
• [雑誌論文] Weak solutions to the equations of Magnet-Hydrodynamics (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Kobayashi, T. Suzuki
  • 雑誌名: Proceedings of the National Institute for Mathematical Sciences. Vol.2 ページ: 175-180
• [雑誌論文] Asymptotic behavior of the semigroup associated with the linearized compressible Navier-Stokes equation in an infinite layer (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Kagei
  • 雑誌名: Publ. Res. Inst. Math. Sci. vol.43 ページ: 763-794
  • 査読あり
• [雑誌論文] Resolvent estimates for the linearized compressible Navier-Stokes equation in an infinite layer (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Kagei
  • 雑誌名: Funkcial. Ekvac. vol.50 ページ: 287-337
  • 査読あり
• [雑誌論文] Local energy decay for linear hyperbolic equations with initial data decaying slowly near infinity (2007)
  • 著者名/発表者名: R. Ikehata, G. Sobukawa
  • 雑誌名: Hokkaido Math. J. 36No.1 ページ: 53-71
  • 査読あり
• [学会発表] Weak solutions to some equations of the compressible viscous flow (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Kobayashi
  • 学会等名: Linear and Nonlinear Waves
  • 発表場所: 滋賀県立県民交流センター
  • 年月日: 2009-11-05
• [学会発表] 外部領域におけるNavier-Stokes方程式の解の重み付き評価について (2009)
  • 著者名/発表者名: 小林孝行
  • 学会等名: 第57回理論応用力学講演会
  • 発表場所: 日本学術会議
  • 年月日: 2009-06-11
• [学会発表] On asymptotic behavior of solutions to the compressible Navier-Stokes equation around the plane Couette flow (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Kagei
  • 学会等名: First China-Japan Workshop on MathematicalTopics from Fluid Mechanics
  • 発表場所: Beijing, China
  • 年月日: 20081110-20081113
• [学会発表] On the stability of the plane Couette flow of the compressible Navier-Stokes equation (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Kagei
  • 学会等名: Mathematical Fluid Dynamics
  • 発表場所: Darmstadt, Germany
  • 年月日: 20080908-20080910
• [学会発表] 外部領域におけるStokes半群の重み付きLp-Lq評価について (2008)
  • 著者名/発表者名: 小林孝行
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2008-09-27
• [学会発表] 非有界領域上の双曲型方程式のエネルギー減衰 (2008)
  • 著者名/発表者名: 池畠良
  • 学会等名: 研究集会「第四回非線型の諸問題」
  • 発表場所: 佐賀大学
  • 年月日: 2008-09-22
• [学会発表] Fluid mechanical approximation to the degenerated drift-diffusion system from compressible Navier-Stokes- Poisson system (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Kobayashi
  • 学会等名: Mathematical Fluid Dynamics
  • 発表場所: Darmstadt Germany
  • 年月日: 2008-09-10
• [学会発表] Weighted estimates for the Stokes semig roup in an exterior Domain (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Kobayashi
  • 学会等名: Parabolic and Navier Stokes
  • 発表場所: Banach Center、Poland
  • 年月日: 2008-09-02
• [学会発表] Fluid mechanical approximation to the degenerated drift-diffusion system from compressible Navier-Stokes-Poisson system (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Kobayashi
  • 学会等名: New Aspects and Development of Mathematical Analysis in Nonlinear Phenomena
  • 発表場所: 九州大学西新プラザ
  • 年月日: 2008-05-29
• [学会発表] Fluid Mechanical Approximation to the Degenerated Drift-DiffusionSystem from Barotoropic Compressible Naveier-Stokes-Poisson system (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Kobayashi
  • 学会等名: Analysis Seminar
  • 発表場所: 中国北京応用物理計算数学研究所
  • 年月日: 2007-11-23
• [学会発表] Asymptotic behavior of solutions to the compressible Navier-Stokes equations in an infinite layer : Stability of the motionless state and the plane Couette flow (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Kagei
  • 学会等名: Analysis Seminar, Institute of Applied Physics and Computational Mathematics
  • 発表場所: Beijing, China
  • 年月日: 2007-11-23
• [学会発表] 圧縮性Navier-Stokes-Poisson方程式の緩和時間0極限と退化drift-diffusion方程式 (2007)
  • 著者名/発表者名: 小林孝行
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2007-09-23
• [学会発表] Asymptotic behavior of solutions to the compressible Navier- Stokes equations in an infinite layer : Stability of the motionless state and the plane Couette flow (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Kagei
  • 学会等名: Seminar at MIP
  • 発表場所: University of Paul Sabatier, Toulouse, France
  • 年月日: 2007-09-17
• [学会発表] Weak solution to the equations for the Magneto-Hydrodynamics (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Kobayashi
  • 学会等名: NIMS International Workshop on Fluid Dynamics
  • 発表場所: NIMS, Daejeon, Korea
  • 年月日: 2007-06-11