2009 年度自己評価報告書

放物型方程式のポテンシャル論的研究

研究課題

研究課題/領域番号	19540193
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	基礎解析学
研究機関	大阪市立大学
研究代表者	西尾昌治大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90228156)
研究期間 (年度)	2007 – 2010
キーワード	複素解析 / 函数論 / ポテンシャル論 / 放物型方程式 / ベルグマン空間 / 熱方程式
研究概要	熱方程式などの放物型方程式に対し,その解空間の構造および,底空間の幾何学的状況などとの関係を解の積分表示などポテンシャル論的手法を用いて詳細に解析することが本研究の基本的な目的である.取り扱う放物型方程式は,ユークリッド空間およびリーマン多様体上の熱方程式,高階の放物型方程式である多重熱方程式,および,ラプラシアンの分数ベキを含んだ微分積分方程式である.