タイヒミュラー空間のプリーツ座標の大域的構成とその応用

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540194
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 大阪市立大学
• 研究代表者: 小森 洋平 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (70264794)
• 連携研究者: 今吉 洋一 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30091656) ; 佐官 謙一 大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (70110856) ; 作間 誠 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30178602) ; 須川 敏幸 東北大学, 大学院・情報科学研究科, 教授 (30235858) ; 宮地 秀樹 大阪大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (40385480)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 複素解析 / リーマン面 / クライン群

研究概要

リーマン面Xとその上の単純閉測地線C でθ-graftingして得られるリーマン面Yのタイヒミュラー距離を評価した。その応用として(1,1)型のregular b-群の等角境界と凸核境界のタイヒミュラー距離を評価し、K=2予想の反例を具体的に構成した。また単純閉測地線に関する長さ関数を用いて、2次元と3次元のタイヒミュラー空間のサーストン・コンパクト化を、有限次元実射影空間内の凸多面体として実現した。

研究成果

• [雑誌論文] On holomorphic sections of a certain Kodaira surface revisited, Riemann Surfaces, Harmonic Maps and Visualization (2009)
  • 著者名/発表者名: Yoichi Imayoshi, Yohei Komori, Toshihiro Nogi
  • 雑誌名: OCAMI Studies Volume 3 ページ: 151-162
  • 査読あり
• [雑誌論文] Holomorphic sections of a holomorphic family of Riemann surfaces induced by a certain Kodaira surface (2009)
  • 著者名/発表者名: Yoichi Imayoshi, Yohei Komori, Toshihiro Nogi
  • 雑誌名: Kodai Math.J. Vol.32, No.3 ページ: 450-470
  • 査読あり
• [雑誌論文] Drawing the complex projective structures on once-punctured tori (2008)
  • 著者名/発表者名: Yohei Komori
  • 雑誌名: Geometry related to the theory of integrable systems RIMS 研究集会報告集 no.1605 ページ: 81-89
• [雑誌論文] Modulus inequality for grafting and its application (2008)
  • 著者名/発表者名: Yohei Komori
  • 雑誌名: Proceedings of the 15th ICFIDCAA ページ: 249-255
  • 査読あり
• [雑誌論文] On the shape of Bers-Maskit slices (2007)
  • 著者名/発表者名: Yohei Komori, Jouni Parkkonen
  • 雑誌名: Ann.Acad.Sci.Fenn. 32 ページ: 179-198
  • 査読あり
• [雑誌論文] A construction of holomorphic families of Riemann surfaces over the punctured disk with given monodromy (2007)
  • 著者名/発表者名: Yoichi Imayoshi
  • 雑誌名: Handbook of Teichmuller spaces Volume 2 ページ: 93-130
  • 査読あり
• [雑誌論文] On bi-Lipschitz type inequalities for quasiconformal harmonic mappings (2007)
  • 著者名/発表者名: Kenichi Sakan
  • 雑誌名: Ann.Acad.Sci.Fenn. 32 ページ: 579-594
  • 査読あり
• [雑誌論文] Punctured torus groups and 2-bridge knot groups I (2007)
  • 著者名/発表者名: Hirotaka Akiyoshi, Makoto Sakuma, Masaaki Wada, Yasushi Yamashita
  • 雑誌名: Lecture Notes in Mathematics, 1909, Springer ページ: xliv+252
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Alexander transform of a spirallike function (2007)
  • 著者名/発表者名: Toshiyuki Sugawa
  • 雑誌名: Journal Math.Anal.Appl. 325 ページ: 608-611
  • 査読あり
• [雑誌論文] A reduction for asymptotic Teichmuller spaces (2007)
  • 著者名/発表者名: Hideki Miyachi
  • 雑誌名: Ann.Acad.Sci.Fenn. 32 ページ: 55-71
  • 査読あり
• [学会発表] Polyhedral realization of a Thurston compactification (2010)
  • 著者名/発表者名: 小森洋平
  • 学会等名: Oberwolfach Workshop "Teichmuller Theory"
  • 発表場所: Oberwolfach研究所(ドイツ)
  • 年月日: 2010-12-03
• [学会発表] Cook hat and crown (2010)
  • 著者名/発表者名: 小森洋平
  • 学会等名: 日本数学会秋期総合分科会
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2010-09-27
• [学会発表] ある種数2のリーマン面の正則切断について (2010)
  • 著者名/発表者名: 小森洋平
  • 学会等名: 日本数学会春期総合分科会
  • 発表場所: 慶応義塾大学
  • 年月日: 2010-03-24
• [学会発表] Holomorphic sections of a holomorphic family of Riemann surfacesinduced by a certain Kodaira surface (2009)
  • 著者名/発表者名: 小森洋平
  • 学会等名: ネバリンナ・コロ キウム
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2009-09-08
• [学会発表] タイヒミュラー空間の複素解析的側面 (2008)
  • 著者名/発表者名: 小森洋平
  • 学会等名: 力学系集会
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2008-05-19
• [学会発表] On counterexamples to the equivariant K=2 conjecture (2007)
  • 著者名/発表者名: 小森洋平
  • 学会等名: 日本数学会関数論分科会
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2007-09-24
• [学会発表] Drawing the complex projective structures on once-punctured tori (2007)
  • 著者名/発表者名: 小森洋平
  • 学会等名: 研究集会「可積分系に関わる幾何学」
  • 発表場所: 京大数理研
  • 年月日: 2007-09-07
• [学会発表] Margulis tubes and bending loci of punctured torus groups (2007)
  • 著者名/発表者名: 小森洋平
  • 学会等名: Workshop Hyperbolic Volume
  • 発表場所: フリブール大学(スイス)
  • 年月日: 2007-07-03
• [学会発表] Drawing the complex projective structures on once-punctured tori (0)
  • 著者名/発表者名: 小森洋平
  • 学会等名: 微分幾何セミナー
  • 発表場所: マックスプラ ンク研究所(ドイツ)
  • 年月日: 00000712
• [学会発表] Drawing the complex projective structures on once-punctured tori (0)
  • 著者名/発表者名: 小森洋平
  • 学会等名: 幾何セミナー
  • 発表場所: モンペリエ大学(フランス)
  • 年月日: 00000618