2009 年度研究成果報告書

エルゴード理論との相互関係に着目したフォンノイマン環の研究

研究課題

研究課題/領域番号	19540206
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	大域解析学
研究機関	北海道大学
研究代表者	山ノ内毅彦北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (30241293)
研究分担者	岸本晶孝北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (00128597) 青井久立命館大学, 理工学部, 准教授 (90396276)
研究期間 (年度)	2007 – 2009
キーワード	フォンノイマン環 / エルゴード理論 / 測度付き同値関係 / 部分因子環 / コサイクル / 余作用 / ヘッケ環 / 数論
研究概要	本研究では、作用素環論で取り扱われるあるクラスのフォンノイマン環を、そのエルゴード理論との密接な関係に重点を置きながら解析を行なった。その結果として、作用素環論における余作用の研究が、エルゴード理論における1次コサイクルの研究と完全に一致することを明らかにした。また、エルゴード理論で既に確立された概念を本研究の解析を通して作用素環論の概念に焼き直すことで、作用素環という全く違った角度からの研究が可能になった。

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