量子曲面の非可換幾何学

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540213
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 名古屋工業大学
• 研究代表者: 夏目 利一 名古屋工業大学, 大学院・工学研究科, 教授 (00125890)
• 研究分担者: 足立 俊明 名古屋工業大学, 大学院・工学研究科, 教授 (60191855) ; 中村 美浩 名古屋工業大学, 大学院・工学研究科, 准教授 (50155868)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2008
• キーワード: 非可換幾何学 / 量子曲面 / 量子断面曲率 / スペクトラル / トリプル

研究概要

量子曲面上で構成したディラック作用素がスペクトラル・トリプルを定める。スピノール・ラプラシアンの量子化版との差としてスカラー曲率の量子化版が得られる。2次元の特殊性により上記スカラー曲率の量子化版は断面曲率の量子化版である。

研究成果

• [雑誌論文] A characterization of the homogeneous ruled real hypersurface in a complex hyperbolic space (2009)
  • 著者名/発表者名: 足立俊明
  • 雑誌名: Journal of the Mathematical Society ofJapan 6(共著) ページ: 315-325
  • 査読あり
• [雑誌論文] Extrinsic geodesics and hypersurface of type A in a complex projective space (2008)
  • 著者名/発表者名: 足立俊明
  • 雑誌名: Tohoku Journal of Mathematics 60(共著) ページ: 597-605
  • 査読あり
• [雑誌論文] A chracterization of isotropic immersions by extrinsic shapes of smooth curves (2008)
  • 著者名/発表者名: 足立俊明
  • 雑誌名: Differential Geometry and its Applications 26(共著) ページ: 307-312
  • 査読あり
• [雑誌論文] Characterizations of hypersurfaces of type A2 in a complex projective space (2008)
  • 著者名/発表者名: 足立俊明
  • 雑誌名: Bulletin of the Australian Mathematical Society 77(共著) ページ: 1-8
  • 査読あり
• [雑誌論文] Trajectories on geodesic spheres in a non-flat complex space form (2008)
  • 著者名/発表者名: 足立俊明
  • 雑誌名: journal of Geometry ページ: 1-29
  • 査読あり
• [雑誌論文] A secondary invariant of foliated spaces and type III factors (2007)
  • 著者名/発表者名: 森吉仁志
  • 雑誌名: From Geometry to Quantum Mechanics, Progress in Mathematics 252
  • 査読あり
• [学会発表] The Atiyah-Spatodi-Singer index theorem in noncommutative geometry (2009)
  • 著者名/発表者名: 森吉仁志
  • 学会等名: International Workshop on Noncommutative Geometry and Physics 2009
  • 発表場所: Yokohama、japan
  • 年月日: 2009-02-21
• [学会発表] Twisted index theorem for type III factors (2008)
  • 著者名/発表者名: 森吉仁志
  • 学会等名: Analysis and Topoogy in Interaction
  • 発表場所: Cortona、 Italy
  • 年月日: 2008-06-18
• [図書] アメリカ数学会 (2008)
  • 著者名/発表者名: 夏目利一、森吉仁志
  • 総ページ数: 146
  • 出版者: Operator Algebras and Geometry