研究課題
基盤研究(C)
代表的な強分散非線系であるサイン-ゴードン方程式に対してフーリエ型1次近似解を構成しフロケ理論を用いてベンジャミン-フェイル型不安定性を明らかにした。さらに一般の強分散系における不安定現象を解明する為に、手始めに、KdV型非線形方程式のような弱分散非線形系に対して第一積分を構成する方法を開発した。さらに、高階定常KdV方程式と跡公式の関連を明らかにし、急減少型Bargmannポテンシャルや周期的有限帯ポテンシャルが高階定常KdV方程式を満たす事を統一的に証明した。同時に、与えられたミクロな系の分散性を判定するベビー-バスウォーター・スキームと呼ばれる数値低手法を研究した。他方、複雑ネットワーク系の臨界現象のメカニズムを数値的に明らかにした。
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