非可換幾何学における対称性とその弦理論的起源の研究

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19540257
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 綿村 哲 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (00201252)
• 連携研究者: 稲見 武夫 中央大学, 理工学部, 教授 (20012487) ; 太田 和俊 明治学院大学, 法学部, 専任講師 (80442937)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• キーワード: 素粒子理論 / 数理物理 / 幾何学 / 非可換幾何学 / 弦理論

研究概要

弦理論の対称性としてのホップ代数の構造と非自明な背景B場が存在する場合の作用素代数の変形の構造が,弦理論の世界面における量子化に我々の提唱した弦理論のホップ代数の捩れ要素による量子化の方法を応用することにより,量子化の場合の作用素代数の変形と背景B場による変形が同じレベルで単一の変形として構成できることが明らかになった.このことは,弦理論レベルの一般座標変換の対称性を含むホップ代数が,量子化と背景B場による変形で変形された一般座標変換対称性を含む量子群に拡張されることを意味する.

研究成果

• [雑誌論文] Twist Quantization of String and B Field Background (2009)
  • 著者名/発表者名: A. Tsuguhiko, M. Mori, S. Watamura
  • 雑誌名: JHEP 0904 ページ: 117:1-21
  • 査読あり
• [雑誌論文] Hopf Algebra Symmetry and String Theory (2008)
  • 著者名/発表者名: A. Tsuguhiko, M. Mori, S. Watamura
  • 雑誌名: Prog.of Theor.Phys. 120 ページ: 659-689
  • 査読あり
• [雑誌論文] 1/N Expansion of the 2D CP^{N-1} Model on Non(anti)commutative Superspace (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Inami, K. Araki, H, Nakajima, Y. Yamashita
  • 雑誌名: Prog.Theor.Phys. 119 ページ: 345-350
  • 査読あり
• [雑誌論文] Intersecting Solitons, Amoeba and Tropical Geometry (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Fujimori, M. Nitta, K. Ohta, N. Sakai, M. Yamazaki
  • 雑誌名: Physical Review D78 ページ: 105004-1050043
  • 査読あり
• [雑誌論文] Extended MQCD and SUSY/non-SUSY duality (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Ohta, T.-S. Tai
  • 雑誌名: JHEP0809 033 ページ: 33-46
  • 査読あり
• [雑誌論文] Instatnons in Non(anti)commutative Gauge Theory via Deformed ADHM Construction (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Araki, T. Takashima, S. Watamura
  • 雑誌名: Noncommutative Geometry and Physics 2005 ページ: 253-260
  • 査読あり
• [雑誌論文] Baryons in AdS/QCD (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Inami, D-K Hong, H-U Yee
  • 雑誌名: Physics Letters B646 ページ: 165-171
  • 査読あり
• [学会発表] Noncommutative Geometry in String and twisted Hopf algebra of Diffeomor-phism (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Watamura
  • 学会等名: 2nd School and Workshop on Quantum Gravity and Quantum Geometry
  • 発表場所: Corfum, Greece
  • 年月日: 2009-09-15
• [学会発表] Hopf algebra structure in string theory (2007)
  • 著者名/発表者名: S. Watamura
  • 学会等名: Noncommutative Quantum Field Theory
  • 発表場所: Wien, Austria
  • 年月日: 2007-11-28
• [学会発表] A Hopf algebra structure in String theory (2007)
  • 著者名/発表者名: S. Watamura
  • 学会等名: Noncommutative Manifold II
  • 発表場所: Trieste, Italy
  • 年月日: 2007-10-22
• [学会発表] ねじれたホップ代数とストリング (2007)
  • 著者名/発表者名: 森真志, 綿村哲, 浅川嗣彦
  • 学会等名: 2007年度日本物理学会
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2007-09-21
• [図書] Progress Theoretical Physics(Noncommutative Geometry and Quantum Spacetime in Physics) (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Sasakura, S. Watamura
  • 総ページ数: 1-294
• [図書] World Scientific(Noncommutative Geometry and physics 2005) (2007)
  • 著者名/発表者名: U. Carow-Watamura, Y. Maeda, S. Watamura
  • 総ページ数: 1-324