格子模型のフラクタル構造と平衡および非平衡系への展開

2009 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 19540400
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数理物理・物性基礎
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 南 和彦 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (40271530)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 可積分系 / 可解格子模型 / IFSフラクタル

研究概要

代表的な可解模型のひとつであるsix-vertex模型にIFS型のフラクタル構造が現れることがわかっている。この事実を起点に、格子模型とフラクタル幾何との関係を一般的に定式化する。これにより、格子模型における研究の蓄積がフラクタル幾何に翻訳され、フラクタル幾何において知られている諸概念を、格子模型の統計力学に翻訳することができる。

研究成果

• [雑誌論文] Fractal structure of a solvable lattice model (2010)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiko Minami
  • 雑誌名: International Journal of Pure and Applied Mathematics 59 ページ: 243-255
  • 査読あり
• [雑誌論文] Energetic motion of end-particles in constrained dynamical systems (2009)
  • 著者名/発表者名: Tetsuro Konishi, Tatsuo Yanagita
  • 雑誌名: Journal of Statistical Mechanics 2009 ページ: L09001
  • 査読あり
• [雑誌論文] The free energies of six-vertex models and the n-equivalence relation (2008)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiko Minami
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Physics 49 ページ: 033514
  • 査読あり
• [学会発表] Slow relaxation to equi-partition in spring chain systems (2010)
  • 著者名/発表者名: Tetsuro Konishi, Tatsuo Yanagita
  • 学会等名: Workshop on dynamical systems theory and reaction dynamics toward large systems
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2010-01-06
• [学会発表] Fractal structure of a solvable lattice model (2009)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiko. Minami
  • 学会等名: Annual APS March Meeting
  • 発表場所: Pittsburgh, PA, USA
  • 年月日: 2009-03-16