多点代数曲線符号の高速復号法について

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19560369
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 通信・ネットワーク工学
• 研究機関: 電気通信大学
• 研究代表者: 阪田 省二郎 電気通信大学, 名誉教授 (20064157)
• 研究分担者: 栗原 正純 電気通信大学, 電気通信学部, 助教 (90242346) ; 藤沢 匡哉 東京理科大学, 第二工学部, 講師 (10345431)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2008
• キーワード: 情報通信工学 / 代数学 / アルゴリズム / 代数幾何符号 / 高速復号法 / 多点代数曲線符号 / 1点代数曲線符号 / BMSアルゴリズム

研究概要

本研究は、今まで本研究代表者が着々と実施してきた1点代数曲線符号の効率的な復号法の研究をさらに発展させ、より広い符号クラスである多点代数曲線符号に対し、高速な復号法を導入することが目的である。本研究の成果として、代数幾何符号を構成するのに使われる代数曲線の中で最も重要なHermite曲線を考え、その上で定義できる2点代数曲線符号について、その高速な復号法を確立した。特に、1点代数曲線符号の復号法の拡張として、2点Hermite曲線符号の訂正半径までの誤り訂正を可能とする多数決論理を組み込んだ高速復号法を与えた。

研究成果

• [雑誌論文] 代数幾何符号の復号法, 電子情報通信学会知識ベース, 「符号理論」篇 (2009)
  • 著者名/発表者名: 阪田省二郎
  • 雑誌名: 電子情報通信学会(to be published in the homepage)
• [雑誌論文] 代数幾何符号, 電子情報通信学会知識ベース, 「符号理論」篇 (2009)
  • 著者名/発表者名: 阪田省二郎
  • 雑誌名: 電子情報通信学会(to be published in the homepage)
• [雑誌論文] The BMS algorithm and decoding of algebraic geometry codes, Groebner Bases,Coding and Cryptography(eds. M. Sala, et.) (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Sakata
  • 雑誌名: Springer(to be published)
• [雑誌論文] The BMS algorithm, Groebner Bases, Coding and Cryptography(eds. M. Sala, et.) (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Sakata
  • 雑誌名: Springer(to be published)
• [雑誌論文] 代数的符号理論(Fundamentals Review) (2007)
  • 著者名/発表者名: 阪田省二郎
  • 雑誌名: 電子情報通信学会基礎境界ソサイエティ vol.1, no.3 ページ: 44-57
  • URL: http://www.ieice.org/ess/ESS/Fundam-Review.html
• [雑誌論文] A construction of high rate quasi-cyclic regular LDPC codes from cyclic-difference families with girth 8 (2007)
  • 著者名/発表者名: M. Fujisawa, S. Sakata
  • 雑誌名: IEICE Transactions : Fundamentals vol.E90-A, no.5 ページ: 1055-1061
• [学会発表] 1点代数曲線符号に対するarray-vector BMS復号法に関する一考察 (2008)
  • 著者名/発表者名: 藤沢匡哉, 阪田省二郎
  • 学会等名: 第31回情報理論とその応用シンポジウム予稿集
  • 発表場所: 日光, 鬼怒川温泉
  • 年月日: 2008-11-28
• [学会発表] Decoding of AG codes beyond GS list decoding radius (2007)
  • 著者名/発表者名: 阪田省二郎, 藤沢匡哉
  • 学会等名: 第30回情報理論とその応用シンポジウム予稿集
  • 発表場所: 三重, 賢島
  • 年月日: 2007-11-28
• [図書] Groebner Bases, Coding, and Cryptography, Springer Verlag (2009)
  • 著者名/発表者名: (Eds.)M. Sala, T. Mora, L. Perret, S. Sakata, C. Traverso
  • 総ページ数: 390