Rees代数のGorenstein性の研究

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19740001
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 北海道教育大学
• 研究代表者: 居相 真一郎 北海道教育大学, 教育学部, 准教授 (50333125)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2009
• キーワード: FLC環 / Gorenstein環 / Rees代数 / a standard system of parameters / blow-up代数

研究概要

本研究の目的はRees代数のGorenstein性の解析にある.主な課題は「基礎環がFLCを持つNoether局所環であるとき,Rees代数がGorenstein環になるようなイデアルを構成せよ」というものある.その成果のひとつとして,基礎環がquasi-Gorensteinであると仮定すれば,川崎の算術的Macaulay化のあるイデアルを取ることによって,Gorenstein Rees代数を構成できるという結果を得た.

研究成果

• [学会発表] Gorenstein Rees algebras over rings of depth one having finite local cohomology (2009)
  • 著者名/発表者名: 居相真一郎
  • 学会等名: 第31回可換環論シンポジウム
  • 発表場所: 大阪
  • 年月日: 2009-11-26
• [学会発表] Gorenstein Rees algebras over generalized Cohen-Macaulay rings of depth one (2009)
  • 著者名/発表者名: Shin-ichiro Iai
  • 学会等名: The 4th Japan-Vietnam Joint Seminar on Commutative Algebra
  • 発表場所: 川崎
  • 年月日: 2009-02-18
• [学会発表] On Gorenstein Rees algebras (2008)
  • 著者名/発表者名: Shin-ichiro Iai
  • 学会等名: International Conference on Commutative Algebra
  • 発表場所: 横浜
  • 年月日: 2008-03-21
• [学会発表] On Gorenstein Rees algebras over rings with finite local cohomology (2007)
  • 著者名/発表者名: Shin-ichiro Iai
  • 学会等名: The 3rd Japan-Vietnam Joint Seminar on Commutative Algebra
  • 発表場所: ベトナム国
  • 年月日: 2007-12-03
• [学会発表] The blowup algebras over rings with finite local cohomology (2007)
  • 著者名/発表者名: 居相真一郎
  • 学会等名: 第29回可換環論シンポジウム
  • 発表場所: 名古屋
  • 年月日: 2007-11-20