有限群の部分群複体とそこから導かれる表現と幾何の研究

2010 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 19740005
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 千葉大学
• 研究代表者: 澤邉 正人 千葉大学, 教育学部, 准教授 (60346624)
• 研究期間 (年度): 2007 – 2010
• キーワード: 群論

研究概要

有限群の構造を解析する際に、様々な部分群がどのように交わり合っているかという情報は極めて重要なものである。そこで本研究ではそれを部分群からなる抽象単体複体として具体化し、そこから得られる表現(レフシェッツ加群)、代数構造(一般バーンサイド環)、ホモトピー不変量などに関する研究成果を得た。

研究成果

• [雑誌論文] The generalized Burnside rings with respect to a collection of self-normalizing subgroups. (2011)
  • 著者名/発表者名: Fumihito Oda, Masato Sawabe
  • 雑誌名: Journal of Algebra 掲載予定
  • 査読あり
• [雑誌論文] A collection of subgroups for the generalized Burnside ring. (2009)
  • 著者名/発表者名: Fumihito Oda, Masato Sawabe
  • 雑誌名: Advances in Mathematics 222巻 ページ: 307-317
  • 査読あり
• [雑誌論文] A note on finite simple groups with abelian Sylow p-subgroups. (2007)
  • 著者名/発表者名: Masato Sawabe
  • 雑誌名: Tokyo Journal of Mathematics 30巻 ページ: 293-304
  • 査読あり
• [学会発表] A collection of subgroups for the generalized Burnside ring (2009)
  • 著者名/発表者名: 澤邉正人
  • 学会等名: 日本数学会秋期総合分科会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-27
• [学会発表] 一般バーンサイド環のための新たな部分群の族 (2009)
  • 著者名/発表者名: 澤邉正人
  • 学会等名: 有限群のコホモロジー論とその周辺
  • 発表場所: 信州大学
  • 年月日: 2009-09-02
• [学会発表] A collection of subgroups for the generalized Burnside ring (2009)
  • 著者名/発表者名: 小田文仁、澤邉正人
  • 学会等名: 第26回代数的組合せ論シンポジウム
  • 発表場所: 山形大学
  • 年月日: 2009-06-25