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一つの多項式の零点集合を超曲面という。本研究では、複素超曲面上にある孤立特異点の位相幾何学的構造を明らかにすることを目的としている。孤立特異点の位相幾何学的構造を明らかにするとは、特異点の近傍で定義されるリンクと呼ばれる多様体の位相型を決定し、そのリンクの球面への埋め込まれ方を明らかにすることである。本研究対象である単純K3特異点は、複素3次元正規孤立特異点であり、そのQ-分解的極小モデルの例外因子が既約な正規K3曲面であるような特異点として代数幾何学的には特徴付けられている。今回、島田伊知朗氏(広島大)と共同研究により、ある超曲面単純K3特異点のリンクの微分位相型を完全に決定した。研究主結果は以下のとおりである。
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