研究課題
若手研究(B)
A型の旗多様体上のGelfand-Cetlin系と呼ばれる完全可積分系をあるトーリック多様体上のトーラス作用の運動量写像に変形できることを証明した。さらにその応用としてGelfand-Cetlin系のトーラスファイバーのポテンシャル関数を計算し、それが旗多様体のミラー対(Landau-Ginzburgモデル)のスーパーポテンシャルを与えることを示した(西納武男氏、植田一石氏との共同研究)。2次元部分空間のなすグラスマン多様体に対してはそのトーリック退化がある種のグラフで分類されることが知られているが、それぞれのグラフに対してグラスマン多様体上の完全可積分系を構成し、それが対応するトーリック退化の下でトーリック多様体の運動量写像に変形できることを証明した。この結果からKapovich-Millsonによって構成された多角形空間(多角形のモジュライ空間)上の完全可積分系がトーリック多様体上の運動量写像に変形できることも分かる。この多角形空間上の完全可積分系と、Goldmanにより構成された射影直線上の階数2の放物的ベクトル束のモジュライ空間上の完全可積分系の関係についても調べた。
すべて 2010 2009 2008 2007
すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (19件)
Advances in Mathematics 224
ページ: 648-706
Advanced Studies in Pure Mathematics 55
ページ: 299-308
Internat.J.Math. 20, No.5
ページ: 557-572
Bergman核と代数幾何への応用
ページ: 66-85
